2013-2014学年杭州市十三中八下期末数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市十三中八下期末数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.式子2x+1x−1有意义的x的取值范围是  A.x≥−12且x≠1B.x≠1C.x≥−12D.x>−12且x≠12.用反证法证明“a>b”时应假设  A.a>bB.a−1D.m>14.孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表:射击次序第一次第二次第三次第四次第五次成绩环98796则孔明射击成绩的中位数是  A.6B.7C.8D.95.如图所示是

2、甲、乙两地某十天的日平均气温统计图,则甲、乙两地这10天的日平均气温的方差大小关系为  A.S甲2>S乙2B.S甲2

3、中心对称图形的是  A.B.第7页(共7页)C.D.9.如图,在平行四边形ABCD中,AB≠AD,对角线AC与BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,若△ABE的周长为12 cm,则平行四边形ABCD的周长是  A.40 cmB.24 cmC.48 cmD.无法确定10.如图,函数y=−x与函数y=−4x的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D,则四边形ACBD的面积为  A.2B.4C.6D.8二、填空题(共6小题;共30分)11.ab<0,则a2b化简结果______.12.设x1,x2是一元二次方程x2+4x−3=0的两个根,2x

4、1x22+5x2−3+a=2,则a=______.13.田大伯为与客户签订销售合同,需了解自己鱼塘里鱼的数量,为此,他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘,经过一段时间后又捞出300条,发现有标记的鱼有20条,则田大伯的鱼塘里鱼的条数是______.14.如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为______.第7页(共7页)15.已知如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG∥DB,交CB的延长线于G,连接GF,若AD⊥BD,下列结论:①DE∥BF;②四边形BEDF是菱形;

5、③FG⊥AB;④S△BFG=14S平行四边形ABCD.其中正确的是______.16.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数y=kxx<0的图象经过点C,则k的值为______.三、解答题(共7小题;共91分)17.计算(结果保留根号):(1)6÷3+8×2;(2)24−12−218÷6.18.解方程:(1)2x−22=3x−2;(2)2x2−17x−667=0.19.某商场销售一批衬衫,平均每天可销售出20件,每件盈利40元,为扩大销售盈利,商场决定采取适当的降价措施,但要求每件盈利不少于20元.经调查发现,若

6、每件衬衫每降价1元,则商场每天可多销售2件.(1)若每件衬衫降价4元,则每天可盈利多少元?(2)若商场平均每天盈利1200元,则每件衬衫应降价多少元?20.某学校抽查了某班级某月10天的用电量,数据如下表(单位:度):度数91012131415天数311122(1)求这10天用电量的众数、中位数分别是多少?(2)求这个班级这10天用电量的平均数和标准差.(3)已知该校共有24个班级,该月共计30天,试估计该校该月总的用电量.21.如图,已知平行四边形ABCD中,M,N分别是CD,AB上的点,E,F分别是AC上的两点,若CM=AN,AE=CF.求证:四边形MENF是平行

7、四边形.第7页(共7页)22.如图,平行四边形ABCD中,AD=2AB,M,N分别为AD,BC的中点,AN,BM交于点P,CM,DN交于点Q.求证:(1)四边形ABNM为菱形;(2)四边形PNQM为矩形.23.已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=kxk≠0在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为P点,已知△OAP的面积为12.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且点B的横坐标为1,在x轴上求一点M,使MA+MB最小.第7页(共7页)答案第一部分1.A2.D3.B4.C5.

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