2013-2014学年杭州市十三中七下期中数学试卷

《2013-2014学年杭州市十三中七下期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013-2014学年杭州市十三中七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.某种细胞的直径是5×10−2毫米，这个数是  A.500B.0.5C.0.05毫米D.0.005毫米2.如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是  A.∠CAB=∠FDEB.∠ACB=∠DFEC.∠ABC=∠DEFD.∠BCD=∠EFG3.下列计算正确的是  A.a8÷a2=a4B.a3⋅a4=a12C.3a+6a=9aD.−a32=−a64.小亮解方程组2x+y=●,2x−y=12的解为x=5,y=★.由于不小心滴上了两

2、滴墨水，刚好遮住了两个数●和★．则这两个数分别为  A.4和−6B.−6和4C.−2和8D.8和−25.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得  A.x+y=50,6x+y=320B.x+y=50,6x+10y=320C.x+y=50,6x+y=320D.x+y=50,10x+6y=3206.若m⋅23=26，则m等于  A.2B.4C.6D.87.若x2−2

3、k−1x+4是完全平方式，则k的值为  A.±1B.±3C.−1或3D.1或−38.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是  第7页（共7页）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180∘9.下列等式中成立的是  A.x−y3=−x−y3B.a−b4=−b−a4C.m−n2=m2−n2D.x+yx−y=−x−y−x+y10.对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by−5，其中a，b为常数．已知1*2=−9，−3*3=−2，则a−b=  A.−1B.1C.−2D.2二、填空题（共6小题；共30分）11.如图所

4、示，∠1+∠2=180∘，∠3=108∘，则∠4=______．12.若a−22+2b+3=0，则ab=______．13.一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50∘，若设∠1=x∘，∠2=y∘，则可得到方程组为______．14.若x+mx−3=x2+nx−15，则m=______，n=______．15.若x+y=3，xy=1，则x2+y2=______．16.两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=a，DH=4，平移距离CF为a−2，则BE=______，阴影部分面积用含有a的代数式表示为_

5、_____．第7页（共7页）三、解答题（共8小题；共104分）17.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（______），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（______），∴∠______=∠BFD（______），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（______）．18.计算：（1）2a⋅3a2−a+3；（2）19−1+−23+∣−3∣−π30；（3）−12x2y⋅−2yz3÷−13xz3．19.解下列方程组：（1）x=1−y,2x−y+4=0;（2）2x

6、+y=5,2x−3y=−7.20.化简求值：x+2y2−x+y3x−y−5y2÷2x，其中x=−2，y=12．21.已知：如图∠1=∠2，当DE∥FH时，CD与FG有何位置关系?说明理由．第7页（共7页）22.长方形的长和宽分别是a厘米，b厘米，如果长方形的长和宽各减少2厘米．（1）新长方形的面积比原长方形的面积减少了多少平方厘米?（2）如果减少的面积恰好等于原面积的12，试确定a−4b−4的值．23.一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：a+2ba+b=a2+3ab+2b2．（1）图

7、③可以解释为等式：______．（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的______块，______块，______块．（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个矩形的两边长（x>y），观察图案，指出以下关系式：（1）xy=m2−n24；（2）x+y=m；（3）x2−y2=m⋅n；（4）x2+y2=m2+n22．其中正确的有  第7页（共7页）A.1个B.2个C.3个D.4个24.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货

8、物，计划同时租用A型车和