2013-2014学年杭州市十三中教育集团八下3月月考数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市十三中教育集团八下3月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.二次根式12x−1中字母x的取值范围是  A.x≥2B.x>2C.x≥12D.x>122.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在  A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间3.关于x的一元二次方程m+1xm2+1+4x+2=0的解为  A.x1=1，x2=−1B.x1=x2=1C.x1=x2=−1D.无解4.若x−23−x=x−2⋅3−x成立，则x的取值范围是  A.x≥2B.x≤3C.2≤x≤3D.2

2、35.已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2−6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于  A.13B.11C.11或13D.12或156.若−2x2+4x−7=−2x+m2+n，则m，n的值为  A.m=1，n=−5B.m=−1，n=−5C.m=1，n=9D.m=−1，n=−97.一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了  人．A.9B.10C.11D.128.已知a=2−1，b=3−2，c=5−2，那么a，b，c的大小关系是  A.a

3、b−18C.k≥−18且k≠0D.k<−1810.若∣2013−a∣+a−2014=a，则a−20132的值是  A.2012B.2013C.2014D.无法确定二、填空题（共6小题；共30分）11.写一个一元二次方程，使它有一个根是x1=−1： ．12.计算102−152= ．13.写出方程x2+x−1=0的一个正根 ．14.已知5的整数部分是x，小数部分是y，则y2+4y= ．15.已知m=−33×−230，若a，

4、b为两个连续的整数，且a

5、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD坡比为1:2，若AE=20 m，BC=20 m，某人从扶梯上去，经过顶部BC，再沿滑梯滑下，共经过了多少路程?21.已知关于x的方程x2−3k+1x+2k2+2k=0．（1）若方程有两个相等的实数根，求k的值；（2）若等腰三角形ABC的底边长为3，两腰长恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．22.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=BC=10 cm，点P，Q分别从A，C两点同时出发，均以1 cm/s的速度作直线运动．已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设点P运动时间为

6、t（s），△PCQ的面积为S（cm2）．当P运动几秒时S=625S△ABC?第6页（共6页）23.某商家经销一种绿茶，已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销期间发现．销量wkg随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如下表：销售单价x元/kg⋯7075808590⋯销售量wkg⋯10090807060⋯（1）请根据上表，写出w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）用x的代数式表示第一个月销售利润；并求月销售利润最大值；（3）在第一个月里，按月销售利润取最大值时的销售单价进行销售后，在第二个月里

7、受物价部门干预，销售单价不得高于90元．商家又投资3000元，若商家要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元?第6页（共6页）答案第一部分1.D2.B3.C4.C5.A6.B7.C8.B9.A10.C第二部分11.x2+x=0（答案不唯一）12.−513.x=5−1214.115.1316.6−2第三部分17.（1）原式=2−32+3=2−3=−1;      （2）原式=6+3−26+3010−2010=6+3−26+3−2=23−2−6.18.（1）原方程可化为：x−

8、3x−5=0,x1=3,x2=5.      （2）原方程可化为：x2−22x−3=0,x=22±8+122=2±5,x1=2+5,x2=2−5.19.设另一个根为x2=t，2⋅t=−23，t=−13，把x=2代入方程得12+2k−2=0，解得k=−5，所以方程的另一根为x2