2014-2015学年杭州市江干区八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市江干区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知二次根式2a−1，则a的取值范围是  A.a<12B.a≤12C.a>12D.a≥122.下列图形是中心对称图形的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为  A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.矩形具有而菱形不具有的性质是  A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线平分一组对角5.用下列哪种方法解方程3x2=16x最合适  A.开平方法B.配方法C.因式分解法D.公式法6.如图，等腰

2、三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=kxx>0的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是  A.一直不变B.先增大后减小C.先减小后增大D.先增大后不变7.已知−3,y1，−15,y2，2,y3在反比例函数y=−a2x上，则y1，y2，y3的大小关系为  A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y28.用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45∘”时，首先应该假设这个三角形中  A.有一个内角小于45∘B.每一个内角都小于45∘C.有一个内角大于等于45∘D.每一个内角

3、都大于等于45∘9.直线y=33x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕着A点旋转180∘得到△AOʹBʹ，则点Bʹ的坐标为  A.4,2B.4,−2C.43,2D.−43,−2第10页（共10页）10.如图，以平行四边形ABCD的四条边为边，分别向外作正方形，连接EF，GH，IJ，KL．如果平行四边形ABCD的面积为8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为  A.8B.12C.16D.20二、填空题（共6小题；共30分）11.在20，23，1a，−0.1，x3中，是最简二次根式的是 ．12.已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则内角和为 ；边数为 ．

4、13.已知xk2−2−1−kx+12=0是关于x的一元二次方程，则k为 ．14.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，E，F分别是AB，AD的中点，连接EO并延长交CD于G点，连接FO并延长交CB于H点，△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形，则蝶形的周长为 ．15.如图，将边长为6的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△AʹBʹCʹ，当两个三角形重叠部分为菱形时，则AAʹ为 ．16.如图，一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为4和2，它们都有两个顶点在大正方形的边上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为

5、 ．第10页（共10页）三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）52；（2）3212；（3）3+2×33−22−3+2×23−2.18.如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：△ADF≌△CBE；（2）连接BF，DE，求证：四边形DFBE是平行四边形．19.如图，将表面积为550 cm2的包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15 cm，请求出包装盒底面的长与宽．20.某初中要调查学校学生（总数1000人）双休日课外阅读情况，随机调查了一部分学生，调查得到的数据分别制成频数直方图（如图1

6、）和扇形统计图（如图2）．第10页（共10页）（1）请补全上述统计图（直接填在图中）；（2）试确定这个样本的中位数和众数；（3）请估计该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数．21.已知方程：x2−2x−8=0，解决一下问题：（1）不解方程判断此方程的根的情况；（2）请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法．（3）这些方法都是将解 转化为解 ；（4）尝试解方程：x3+2x2+x=0．22.在矩形ABCD中，AB=3 cm，BC=4 cm，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1 cm/s，运动时间为t秒，当

7、其中一个动点到达后就停止运动．（1）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH始终是平行四边形．（2）在（1）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．（3）若G，H分别是折线A−B−C，C−D−A上的动点，与E，F相同的速度同时出发，当t为何值时，四边形EGFH为菱形．23.如图1，正方形ABCD的边长为4，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．反比例函数y=kxk>0的图象与CD交于E点，与CB交于F点．（1）求证：AE=AF；（2）若△AEF的面积为6，求反比例函数的解析式；第10页（共10页）（3）在（2）的条件下

8、，将△AEF以每秒1个单位的速度沿x轴