2014-2015学年杭州市清河中学九上期中数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市清河中学九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.把ad=bc写成比例式，写错的是  A.ab=dcB.ba=dcC.bd=acD.ab=cd2.一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是  A.12B.13C.14D.163.抛物线y=3x−42+1的对称轴是直线  A.x=3B.x=4C.x=−4D.x=14.如图，点A，B，C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20∘，则∠AOB的度数是  A.10∘B.20∘C.40∘D.70∘5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图

2、所示，则a，b，c满足  A.a<0，b<0，c>0B.a<0，b>0，c<0C.a<0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c>06.如图所示，电路图上有A，B，C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A，B，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于  A.23B.12C.13D.147.如图，∠APD=90∘，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是  第9页（共9页）A.△PAB∽△PCAB.△PAB∽△PDAC.△ABC∽△DBAD.△ABC∽△DCA8.如图，水平地面上有一面积为30π cm2的灰色扇形AOB，其中OA的长度为6 cm，且OA

3、与地面垂直．若在没有滑动的情况下，将图（甲）的扇形向右滚动至点A再一次接触地面，如图（乙）所示，则O点移动了  cm．A.11πB.12πC.10π+23D.11π+39.已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45∘．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5∘；②AE=2EC；③劣弧AE的长度是劣弧DE的长度的2倍；④DE=DC．其中不正确结论的序号是  A.①B.④C.③D.②10.如图，将BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=6，DB=7，则BC的长是  A.91B.73C.134D.130二、填空题（共6小题；共30分）11.盒

4、子里放有三张分别写有整式x+y，x−y，2的卡片，从中随机抽取两张，把两张卡片上的整式分别做为分子和分母，组成的代数式是分式的概率是 ．12.已知关于x的二次函数y=3x2+2x+m−2的图象经过原点，则m= ．第9页（共9页）13.△ABC的各边之比为2:5:6，与其相似的另一个△AʹBʹCʹ的最大边为18 cm，那么它的最小边为 ．14.扇形圆心角120∘，弧长10π cm，则扇形面积为 cm2．15.某公园中央地上有一大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10 cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60 cm，则这个大石球的半径为 ．16.已知二次函

5、数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②b0；④2c<3b；⑤a+b>mam+b（m是不等于1的实数）．其中正确的结论有 （填序号）．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图：格点△ABC（顶点在每个小正方形的顶点处的三角形，称为格点三角形）在图1、图2、图3的网格中各画出一个格点三角形使它们都与△ABC相似．要求：①至少有一个相似比为无理数；②有一个面积是最大的．18.如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE．19.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥B

6、C，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．第9页（共9页）（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．20.如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF，EO．若DE=23，∠DPA=45∘．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．21.某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A、B两种型号，乙品牌有C、D、E三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．（1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；（2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那

7、么C型号打印机被选购的概率是多少?（3）各种型号打印机的价格如下表：朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5万元，问E型号的打印机购买了多少台?22.我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，