2014年福建厦门五中初三一模数学试卷

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1、2014年福建厦门五中初三一模数学试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.∣−2∣的值是  A.−2B.12C.2D.−122.下列计算正确的是  A.a+a=a2B.a⋅a=a2C.a32=a5D.a2⋅a3=a63.如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是  A.圆柱B.三棱锥C.圆锥D.球4.下列事件中，属于随机事件的是  A.通常温度降到0∘C以下，纯净的水结冰B.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数C.掷一枚普通正方体骰子，向上的一面是7点D.测量某天的最低气温，结果为−150∘C5.若式子x−2在实数范围内有意义，则

2、x的取值范围是  A.x<2B.x>2C.x≤2D.x≥26.方程组x+y=5,x−2y=2的解是  A.x=1,y=4B.x=3,y=2C.x=8,y=−3D.x=4,y=17.已知坐标原点为O，点A2,1，将OA绕原点O顺时针旋转90∘后，A的对应点A1的坐标是  A.2,−1B.−2,1C.1,−2D.−1,2二、填空题（共10小题；共50分）8.计算：2×6=______．9.计算3a+2b+a−2b=______．10.已知∠A=40∘，则∠A的余角的度数是______．11.某组12名学生的期中数学考试成绩（单位：分）如下

3、：50，76，80，78，78，71，90，78，83，81，68，83．则这组数据的众数是______分．12.方程2x−1=3x的根是______．13.掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为奇数的概率是______．14.一次函数y=m−1x+2的图象不经过第三象限，则m的取值范围是______．15.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若EF=3，△OAB的周长是14，则AC+BD=______．16.已知−1

4、，A，B，C三点在同一直线上，以AB，BC为斜边分别作等腰直角三角形ABD和BCE，连接DE．若AC=4，则DE的取值范围是______．三、解答题（共13小题；共169分）18.计算：−15÷3+20140+13−1．19.如图，A，B，C，D四点在同一条直线上，AB=CD，EC=DF，EC∥DF．求证：△ACE≌△BDF．20.已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A2,2，B1,−1，C3,0．画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来的2倍的△AʹBʹCʹ．21.计算：2xx+y−x+2yx+y÷x−2yx2−y2

5、．22.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表所示：6:4的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用?23.如图，AB是⊙O直径，BC是⊙O的切线，AB=BC，求∠A的度数．24.有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3．若随机从每组中各抽一张，求所抽取的两张牌的牌面数字之和是偶数的概率．25.已知：如图，AB∥CD，AC与BD相交于E，若CE=2，AE=3，AB=5，BD=203，求sinA的值．26.饮水机接通电源就进入自动程序，若在水温为30∘C时，接通电源后，水温y（∘C）和时

6、间x（min）的关系如图．开机加热时每分钟上升10∘C，加热到100∘C，饮水机关机停止加热，水温开始下降，下降时水温与开机后的时间成反比例关系．当水温降至30∘C，饮水机自动开机，重复上述自动程序．若上午7：20开机，则8：00时能否喝到超过50∘C的水?说明理由．27.若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．已知四边形ABCD中，AB=AD=BC=2，∠BAD=90∘，AC是四边形ABCD的和谐线，且AC≠CD，求四边形ABCD的面积

7、．28.已知直线y=kx与双曲线y=kxk>0交于点P和Q，点P在第一象限，点A的坐标为2k,0，若△PAQ是直角三角形，求∠POA的度数．29.如图，已知在四边形ABCD中，∠ABC=∠D，过A，B，C三点作⊙O交AD于点E，C是AEB的中点，CF⊥AD于点F．（1）若∠BEA=30∘，AB=3，求⊙O的半径；（2）若BE=5，AE=3，求DF的长．30.在直角坐标系中，点O为坐标原点，把抛物线y=−x2先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m>0，n>0），得到的新抛物线顶点为P，新抛物线与x轴交于A，B两点（其中点A在点B的左

8、侧），交于y轴负半轴交于C点．（1）若n=2，△ABC的面积为22，求m的值．（2）若点B的横坐标为m+1，点P关于x轴的对称点Q在直线BC上，直线BC的上方的新抛物线上是否存在点M，使△MBC与△PBC的面积相等?若存