2015-2016学年北京市石景山区八下期末数学试卷

《2015-2016学年北京市石景山区八下期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年北京市石景山区八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在平面直角坐标系xOy中，点P−3,5关于y轴对称的点的坐标是  A.−3,−5B.3,−5C.3,5D.5,−32.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.一个多边形的内角和为540∘，则这个多边形的边数是  A.4B.5C.6D.74.菱形ABCD的边长为4，有一个内角为120∘，则较长的对角线的长为  A.43B.4C.23D.25.如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A0,2，B1,1，则点C的坐标为  A.1,−2B.

2、1,−1C.2,1D.2,−16.如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，若AD:DB=1:3，AE=2，则AC的长是  A.10B.8C.6D.47.关于x的一元二次方程mx2−2x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是  A.m≤1B.m<1C.m<1且m≠0D.m≤1且m≠08.如图，将边长为3 cm的等边△ABC沿着边BC向右平移2 cm，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为  A.15 cmB.14 cmC.13 cmD.12 cm9.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：

3、小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为  A.40平方米B.50平方米C.80平方米D.100平方米10.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，点D，E分别为△ABC的边AB，BC的中点，若DE=3 cm，则AC=  cm．12.已知一次函数y=m+2x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．13.如图，

4、在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件 ，使△ACD∽△ABC（只填一个即可）．14.如图，在平行四边形ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则S△AEFS△CBF= ．15.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是 ．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x，y轴分别交于点A，B，在直线AB上截取BB1=AB，过点B1分别作x，y轴的垂线，垂足分别为点A1，C1，得到矩

5、形OA1B1C1；在直线AB上截取B1B2=BB1，过点B2分别作x，y轴的垂线，垂足分别为点A2，C2，得到矩形OA2B2C2；在直线AB上截取B2B3=B1B2，过点B3分别作x，y轴的垂线，垂足分别为点A3，C3，得到矩形OA3B3C3；⋯⋯；则点B1的坐标是 ；第3个矩形OA3B3C3的面积是 ；第n个矩形OAnBnCn的面积是 （用含n的式子表示，n是正整数）．三、解答题（共10小题；共130分）17.用适当的方法解方程：x2−6x−1=0．18.如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点且BE=DF，联结AE，CF．求证：AE

6、=CF．19.一次函数y1=kx+b的图象与正比例函数y2=mx交于点A−1,2，与y轴交于点B0,3．（1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．20.如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F．（1）求证：△CDE∽△CBF；（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长．21.已知关于x的一元二次方程mx2−3m+2x+6=0m≠0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．22.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD是

7、斜边AB上的中线，分别过点A，C作AE∥DC，CE∥AB，两线交于点E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若∠B=60∘，BC=2，求四边形AECD的面积．23.列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件．求该地区这两年快递业务量的年平均增长率．24.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“

8、基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具