2015-2016学年南通市八一中学九上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年南通市八一中学九上第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=2x+12−3的顶点坐标为  A.1,3B.1,−3C.−1,3D.−1,−32.已知函数y=12x2−x−4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是  A.x<1B.x>1C.x>−2D.−2

2、y=−x2+6x+c的图象过点A−1,y1，B1,y2，C4,y3三点，则y1，y2，y3的大小关系是  A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y2>y1D.y3>y1>y25.抛物线y=−x2+2kx+2与x轴交点的个数为  A.0个B.1个C.2个D.以上都不对6.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是  A.B.C.D.7.已知函数y=x2−2x−2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是  第9页（共9页）A.−1≤

3、x≤3B.−3≤x≤1C.x≥−3D.x≤−1或x≥38.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是  A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根9.如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水2 m，水面宽为4 m，水面下降1.125 m后，水面宽为  A.5 mB.6 mC. mD.2 m10.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分图象如图，图象过点−1,0，对称轴为直线x=

4、2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c>3b；③8a+7b+2c>0；④当x>−1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有  第9页（共9页）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题；共50分）11.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x⋯−3−20135⋯y⋯−54−36−12−6−6−22⋯二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x= ，x=−1对应的函数值y= ．12.将二次函数y=x2−2x−3化为y=x−h2+k的形式，则 ．13.抛物线y=ax+1x

5、−3a≠0的对称轴是直线 ．14.若二次函数y=m+1x2+m2−9的图象经过原点且有最大值，则m= ．15.抛物线y=x2+6x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为 ．16.若抛物线y=bx2−x+3的对称轴为直线x=−1，则b的值为 ．17.若二次函数y=ax2−4x+a的最小值是−3，则a= ．18.二次函数y=x2−2x−1的图象在x轴上截得的线段长为 ．19.如图，一拱桥呈抛物线状，桥的最大高度是32 m，跨度是80 m，在线段AB上距离中心M20 m的D处，桥的高度是 m．20.二次函

6、数y=x2+bx的图象如图，对称轴为x=−2．若关于x的一元二次方程x2+bx−t=0（t为实数）在−5

7、解析式；（2）求不等式x2+bx+c>x+m的解集．（直接写出答案）23.如图，二次函数y=ax2−4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A−4,0．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．24.某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高209 m，与篮圈中心的水平距离为7 m，当球出手后水平距离为4 m时到达最大高度4 m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3 m．（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确

8、投中；（2）此时，若对方队员乙在甲前面1 m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1 m，那么他能否获得成功?25.如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为15米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．第9页（共9页）（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成花圃的面积为36平方米，求AB的长为多少米?（3）如果要使围成花圃面积最大，求AB的长为多少米?26.某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待