2015-2016学年武汉市梅苑中学七上期中数学试卷

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2015-2016学年武汉市梅苑中学七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.平移只改变图形的  A.形状B.大小C.位置D.面积2.在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是  A.2,3B.−2,3C.−2,−3D.2,−33.两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是  A.相等B.互补C.不相等D.无法确定4.9的算术平方根是  A.±3B.3C.±3D.35.在平面直角坐标系中，将点M1,2向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是  A.−1,2B.3,2C.1,4D.1,06.下列说法中，正确的有  ①两点之间，线段最短；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两条直线互相平行．A.0个B.1个C.2个D.3个7.如图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有  个． A.3B.4C.5D.68.若式子x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x≥−2B.x>−2C.x≤−2D.x<−29.已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是  A.−3,4B.4,3C.−4,3D.3,410.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32∘，那么∠2的度数是  A.32∘B.68∘C.58∘D.60∘二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：32−∣3−2∣= ．12.把命题“对顶角相等”写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式 ．13.已知点A−4,4，B−6,2，C−2,−3，将△ABC平移至△A1B1C1，其中点A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，且C14,0，写出A1，B1的坐标 ．14.若y=x2−4+4−x2x+2，则2x+y的平方根为 ．15.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的面积为 cm2． 16.已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A−1,0，B−5,0，C−3,4，点P0,m为y轴上一动点．若△ABC的面积大于△ABP的面积，则m的取值范围为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）3−8+16−214；（2）23−4−3−33．18.解下列方程组：（1）x+y=90,x=15−2y.（2）4x+7y=10,6x−11y+28=0.19.求下列各式中的x．（1）49x2=25；（2）x−22=9；（3）x3−0.027=0．20.如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，且∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC． 21.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，A−2,3，B−3,1，C1,−2．将其平移后得到△A1B1C1，若C的对应点C1的坐标是4,−1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）此次平移可看作△ABC向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度得到△A1B1C1．（3）求△ABC的面积．22.已知直线AB∥CD，E是直线AB的上方一点，连接AE，EC．（1）如图1，求证：∠AEC+∠EAB=∠ECD；（2）如图2，AF平分∠BAE，CF平分∠DCE，且∠AFC比∠AEC的32倍少40∘，直接写出∠AEC的度数． 23.一个平行四边形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是A−1,3，B5,3，C−1,−2．（1）直接写出第四个顶点D的坐标；（2）若△ABM的面积为12，△ACM的面积为5，直接写出点M的坐标；（3）若点B，C，N0,m在同一直线上，求m的值．24.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为−a,a，a≠0，点B坐标为b,c，a，b，c满足：a−2b−3c=−1，2a−3b−5c=−4．（1）若点B在第三象限，试判断点A在第几象限?（2）若b≥c−4，且c为正整数，直接写出△AOB的面积．（3）将线段AB平移得CD，且C，D两点均在坐标轴正半轴上．若线段AB平移扫过的面积为40平方单位，直接写出点B的坐标． 答案第一部分1.C2.B3.D4.D5.A6.C7.C8.A9.D10.C第二部分11.42−312.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等13.A12,7，B10,514.±215.67516.−4