2015-2016学年西安市七十中八下5月月考数学试卷

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1、2016年陕西省西安七十中八年级下学期北师版数学5月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为  A.xa−b=ax−bxB.1x2−1=1x+11x−1C.x2−1=x+1x−1D.x2−1+y2=x−1x+1+y22.分解因式x4−1的结果为  A.x2−1x2+1B.x+12x−12C.x−1x+1x2+1D.x−1x+133.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是  A.a2+−b2B.5m2−20mnC.−x2−y2D.−x2+94.如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是 

2、 A.15B.±5C.30D.±305.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2x−3x+1，则b，c的值为  A.b=3，c=−1B.b=−6，c=2C.b=−6，c=−4D.b=−4，c=−66.若a为实数，代数式a2−4a+5的最小值一定是  A.1B.−1C.零D.不能确定7.△ABC的三边满足a2−2bc=c2−2ab，则△ABC是  A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形8.若把分式xx+y中的x，y都扩大2倍，则分式的值  A.扩大为原来的2倍B.不变C.缩小为原来的2倍D.缩小为原来的4倍9.若分式∣x∣−1

3、x2−3x+2的值为零，则x等于  A.−1B.1C.−1或1D.1或210.“5•12”坟川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．若原计划每天修x米，则所列方程正确的是  A.120x+5−120x=4B.120x−120x+5=4C.120x−5−120x=4D.120x−120x−5=4二、填空题（共5小题；共25分）11.分解因式：3x−12x3= ．第5页（共5页）12.已知正方形的面积是9x2+6xy+y2x>0,y>0，利用分解因式，写出表示该正方形的

4、边长的代数式 ．13.已知xy=43，则x−yy= ．14.a2b−c3⋅c2−ab2÷bca4= ．15.若1x−3−2=k3−x有增根，则增根是 ，k= ．三、解答题（共7小题；共91分）16.把下列各式因式分解．（1）2ma−b−6nb−a；（2）a2+92−36a2．17.化简：（1）x2x+1−x+1；（2）1+4a2−4÷aa−2．18.先化简分式3xx−1−xx+1÷xx2−1，再在−1，1，2中取一个你喜欢的x的值，求出此时分式的值．19.解分式方程：xx−2−1=3x2−4．20.已知a+b=2，ab=2，求12a3b+a

5、2b2+12ab3的值．21.基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x2−x−2=0可通过因式分解化为x−2x+1=0，由基本事实得x−2=0或x+1=0，即方程的解为x=2或x=−1．（1）试利用上述基本事实，解方程：2x2−x=0；（2）解方程：x+1x+2+14=0．22.华联商场预测某品牌衬衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元．商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很

6、快售完．试求：（1）第一次购买这种衬衫的单价是多少?（2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元?第5页（共5页）答案第一部分1.C2.C3.D4.D5.D6.A7.A8.B9.A10.B第二部分11.3x1−2x1+2x【解析】3x−12x3=3x⋅1−3x⋅4x2=3x1−4x2=3x1−2x1+2x.12.3x+y【解析】9x2+6xy+y2=3x+y2．故该正方形的边长为3x+y．13.13【解析】xy=43，得x=43y，把x=43y，代入x−yy=13．14.−a8b3c3【解析】原式=−a6b3c3⋅c4a2b2⋅a4b4c4=

7、−a8b3c3.15.x=3；−1【解析】方程两边都乘x−3，得1−2x−3=−k，∵方程有增根，∴最简公分母x−3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得k=−1．第三部分16.（1）原式=2m+6na−b=2m+3na−b.      （2）原式=a2+9+6aa2+9−6a=a+32a−32.17.（1）原式=x2x+1−x+1x−1x+1=x2−x2+1x+1=1x+1.      （2）原式=a2a+2a−2⋅a−2a=aa+2.第5页（共5页）18.3xx−1−xx+1÷xx2−1=3xx−1−xx+1×x+1x−1x=3

8、x+1−x−1=2x+4.因为x≠±1，所以x=2．把x=2代入，原式=22+4.19.去分母得：x2+2x−x2+4=3,解得：x=−12,经检验x=−12是分式方程的解．20