2015年深圳市龙华新区中考二模数学试卷

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1、2015年深圳市龙华新区中考二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−4的倒数是  A.−14B.14C.−4D.42.据报道，2015年全国高校毕业生将达7490000人．数据7490000人用科学记数法表示为  A.7.49×102人B.7.49×104人C.7.49×106人D.0.749×107人3.下面四个几何体中，左视图是矩形的几何体是  A.B.C.D.4.下列运算正确的是  A.2a2+3a2=5a4B.a2⋅a3=a5C.3a23=9a6D.a−b2=a2−b25.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.

2、等边三角形B.正方形C.正五边形D.平行四边形6.小明在学校九年级中随机选取部分同学对“你最喜欢的球类运动”进行问卷调查，调查结果如图所示．则选择每种球类人数的众数与中位数分别是  A.16，14B.16，10C.14，14D.14，107.如图，已知a∥b，将一块三角尺放在这两条直线之间，使直角顶点在直线a上，较小的锐角的顶点在直线b上．若∠1=25∘，则∠2的度数为  第9页（共9页）A.25∘B.35∘C.55∘D.65∘8.化简1x−1+x1−x的结果是  A.−1B.1C.1+xD.1−x9.下列命题中，是真命题的是  A.若x>y，则

3、x2>y2B.若x1,y1，x2,y2是函数y=2x图象上的两点，且x1y2C.有两角及一边对应相等的两个三角形全等D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形10.某市政工程队准备修建一条长1200 m的污水处理管道．在修建完400 m后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x m，依题意列方程得  A.1200x−1200x1+25%=4B.1200−400x1+25%−1200−400x=4C.1200x−1200−400x1+25%=4D.1200−400x

4、−1200−400x1+25%=411.如图，已知直线y=−12x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A．过线段AB的中点A1作A1B1⊥x轴于点B1，过线段A1B的中点A2作A2B2⊥x轴于点B2，过线段A2B的中点A3作A3B3⊥x轴于点B3⋯，以此类推，则△AnBnBn−1的面积为  A.12n−1B.12nC.14n−1D.14n12.如图，已知抛物线y=mx2−6mx+5m与x轴交于A，B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M，N两点，交⊙P于E，F两点，若EF=23，则MN的长为  第9页（共9页）A.

5、26B.42C.5D.6二、填空题（共4小题；共20分）13.因式分解：2a3−8a= ．14.有五张分别写有数字0，3，−2，12，−1的卡片，它们除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到比0小的数的概率是 ．15.如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角∠BAE=30∘，高DE=2 m，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1:5，则AC的长度是 ．16.如图，已知反比例函数y=kxk>0的图象与正方形OABC的边AB，BC分别交于点D，E．若正方形OABC的边长为1，△ODE是等边三

6、角形，则k的值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：−12−1+π−20150−3tan30∘+∣−3∣．18.解不等式组2x+1>3x−1,1+x3−x−12≤1,并写出它的非负整数解．19.第9页（共9页）我市某中学为丰富学生的课余生活，提升学生的综合素质，在七年级开设了足球、舞蹈、书法、信息、科技、生活等六门校本课程．为了解学生对这六门课程的喜爱情况，随即从中抽取部分学生选择结果进行统计，并绘制了如图1、图2两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）此次抽取的学生共 人；（2）请补全图1的条形统计图；（3）图2表

7、示“信息”所在扇形的圆心角的度数 ；（4）若该校七年级共有480人，那么选取的课程是“科技”的学生共有 人．20.如图，已知矩形ABCD中，E是AB边的中点，连接CE，将△BCE沿直线CE折叠后，点B落在点Bʹ处，连接ABʹ并延长交CD于点F．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=6，BC=4，求tan∠CBʹF的值．21.在“五⋅一”期间，“佳佳”网店购进A，B两种品牌的服装进行销售，已知B种品牌服装的进价比A种品牌服装的进价每件高20元，2件A种品牌服装与3件B种品牌服装进价共560元．（1）求购进A，B两种品牌服装的单价；（

8、2）该网店拟以不超过11200元的总价购进这两种品牌服装共100件，并全部售出．其中A种品牌服装的售价为150元/件，B种品牌服装的售价