2016年深圳市龙华新区中考二模数学试卷

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1、2016年广东深圳龙华新区初三二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−3的相反数是  A.3B.−3C.13D.−132.图的几何体是由5个相同的小立方体搭成的，则这个几何体的左视图是  A.B.C.D.3.据“深圳新闻网”报道，2015年深圳生产了将近15000亿的IT产品，数据15000亿用科学计数法表示为  A.1.5×103亿B.1.5×104亿C.15×103亿D.0.15×105亿4.下列图形均是一些低碳环保标志图，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是  A.B.C.D.5.下列运算正确的是  A.a+2a2=3a3B.ab3=ab3C.a6÷a−2=a8D.2a2×

2、3a3=5a56.有一组数据：2，3，4，3，3，6，7，这组数据的众数和中位数分别是  A.7，3B.7，4C.3，4D.3，37.不等式x+12≤1的解集在数轴上可表示为  第13页（共13页）A.B.C.D.8.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为3，∠C=140∘，则弧BD的长为  A.23πB.43πC.πD.2π9.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，则函数y=cx+ab的图象大致是  A.B.C.D.10.如图，已知△ABC，用尺规在AB下方确定点D．则下列结论中错误的是  A.∠ACB=∠ADBB.CD⊥AB第13页（共13页）C.CE=DED

3、.AE=BE11.观察下列关于x的单项式，探究其规律：3x，52x2，73x3，94x4，115x5，166x6，⋯⋯，按照上述规律，第2016个单项式是  A.40332016x2016B.40312016x2016C.40332015x2015D.40312015x201512.如图，将一张正方形纸片ABCD对折，使CD与AB重合，得到折痕MN后展开，E为CN上一点，将△CDE沿DE所在的直线折叠，使得点C落在折痕MN上的点F处，连接AF，BF，BD．则下列结论中：①△ADF是等边三角形；②tan∠EBF=2−3；③S△ADF=13S正方形ABCD；④BF2=DF⋅EF．其中正确的是  A

4、.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题（共4小题；共20分）13.分解因式：a3b−ab= ．14.某校九年级（1）班拟从两名男生和两名女生中随机选取两人参加学校的“汉字书写大赛”，则选取的两位同学中是一男一女的概率是 ．15.如图，将△ABC绕点C沿逆时针旋转后得到△CDE．若点D在AB上，CE∥AB，∠A=70∘，则∠B的度数为 度．16.如图，已知点A是函数y=3xx>0的图象上一点，点B是函数y=kxx>0的图象上一点，且OB⊥OA．若OA︰OB=3︰2，则k的值为 ．第13页（共13页）三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：−13−1+π−20160+2cos45∘−

5、3−8．18.先化简，后求值：1−2m−4m2−4m+4÷2mm2−4，其中m=2．19.据深圳某知名网站调查，2015年深圳市民们关注的民生据点分别有：教育、医疗、住房、环保、安全及其他共六类．根据调查的部分相关数据，绘制了如下两幅不完整的统计图表（如图所示）：（1）补全图1的条件统计图；（2）图2中表示“环保”所在的扇形的圆心角的度数为 度；（3）若深圳现有人口约1800万，那么最关注“教育”的人数约有 万人；（4）小明从调查数据中随机抽取一份，则抽到所关注的热点为“安全”的概率是 ．20.如图，已知C市在A市的北偏东45∘方向的2002公里处，且在B市的北偏西60∘方向，B市在A市的正东

6、方向．现拟在A，B两市间修一条笔直的高速铁路．求该高速铁路的长度．21.某体育用品商场购进一批“乐骑”牌自行车，每辆成本价300元，每辆自行车销售单价x（元）与每月的销售量y（辆）的关系如下表所示：x元⋯600550500450⋯y辆⋯100110120130⋯若每月的销售量y（辆）是销售单价x（元）的一次函数．（1）求y与x之间的函数关系式；第13页（共13页）（2）设该商场销售“乐骑”牌自行车每月获得的利润为W（元），当销售单价x为何值时，每月可获得最大利润?最大利润是多少元?22.如图1，已知⊙M与x轴交于A8,0，B2,0两点，与y轴切于点C0,4，点A关于y轴的对称点为Aʹ，直线Aʹ

7、C交⊙M于点D．（1）求⊙M的半径；（2）如图2，连接BD，求证：BD为⊙M的直径；（3）将⊙M向右平移m个单位长度后得到⊙Mʹ，当⊙Mʹ与直线AʹD相切时，m= ．23.如图，已知抛物线m：y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于B3,0，C−1,0两点，顶点为D，与直线l：y=−12x+32交于点A−2,m．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）设直线l与y轴交于点E，F是抛物线m上一点，若四边形B