2016-2017学年北京市十八中九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市十八中九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知∠A为锐角，且cosA=12，那么∠A等于  A.15∘B.30∘C.45∘D.60∘2.抛物线y=−2x−12−3的最大值为  A.−1B.1C.−3D.33.如果4x=5yy≠0，那么下列比例式成立的是  A.x4=y5B.x5=y4C.xy=45D.x4=5y4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=8，BC=6，则sinB的值等于  A.34B.43C.45D.355.抛物线y=−2x2向左平移1个单位，

2、再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为  A.y=−2x+12+3B.y=−2x+12−3C.y=−2x−12−3D.y=−2x−12+36.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于  A.1:2B.1:4C.1:8D.1:97.已知点Ax1,y1，Bx2,y2是反比例函数y=−3x的图象上的两点，若x1<0

3、月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是  第17页（共17页）A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份9.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是  A.−15C.x<−1且x>5D.x<−1或x>510.如图，在矩形ABCD中，AB

4、所示，则这条线段可能是图1中的  A.线段EFB.线段DEC.线段CED.线段BE二、填空题（共6小题；共30分）11.反比例函数y=n−1x的图象在第二、四象限，则n的取值范围为 ．12.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则 tanB的值为 ．第17页（共17页）13.活动楼梯如图所示，∠B=90∘，斜坡AC的坡度为1:1，坡面长度为8 m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为 ．14.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A−2,4，B1,1，则关于x的方程ax2−bx

5、−c=0的解为 ．15.请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式： ．①过点1,1；②当x>0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为3时，函数值小于0．16.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2−2mx−2（m≠0）与y轴交于点A0,−2，其对称轴与x轴交于点B1,0，存在直线l：y=−2x+2．若该抛物线在−2

6、−70+∣3−2∣+4sin60∘．18.函数y=mx3m−1+4x−5是二次函数．（1）求m的值；（2）写出这个二次函数图象的对称轴： ；将解析式化成y=ax−h2+k的形式为 ．19.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，BE⊥AC于E，求证：△ACD∽△BCE．第17页（共17页）20.如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=2x与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数y=kx图象上的一点，

7、且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．21.体育测试时，九年级一名男生，双手扔实心球，已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果球出手处A点距离地面的高度为2 m，当球运行的水平距离为6 m时，达到最大高度5 m的B处（如图），问该男生把实心球扔出多远?（结果保留根号）22.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E．（1）求证：BD=BE；第17页（共17页）（2）若BE=10，CE=6，连接OE，求tan∠OED的值．23.在平

8、面直角坐标系xOy中，反比例函数y=mx的图象过点A1,6．（1）求反比例函数的表达式；（2）当过点A的直线与反比例函数y=mx图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP=2PB，求点P的坐标．24.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示（其中x为正整数，且1≤x≤10）；质量档次12⋯x⋯10日产量件9590⋯100−5x⋯50单件利润万元