2016-2017学年北京市一五六中九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市一五六中九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为  A.B.C.D.2.若将抛物线y=2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是  A.−2,1B.−2,−1C.2,1D.2,−13.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB=4，OC=1，则⊙O的半径为  A.3B.5C.25D.64.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P=40∘，则∠AB

2、C的度数为  A.20∘B.25∘C.40∘D.50∘5.在平面直角坐标系xOy中，以点3,4为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是  A.相离B.相切C.相交D.无法确定第16页（共16页）6.如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为3,4，将OA绕原点O逆时针旋转90∘得到OAʹ，则点Aʹ的坐标是  A.−4,3B.−3,4C.3,−4D.4,−37.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31∘后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100∘，则∠DOB的度数为  A.36∘B.38∘C.34∘D.40∘8.如

3、图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c>0；②2a+b>0；③b2−4ac>0；④ac>0．其中正确的是  A.①②B.①④C.②③D.③④9.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是−2,3，点C的坐标是1,2，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是  A.0,0B.−1,1C.−1,0D.−1,−110.如图，抛物线y=−2x2+8x−6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的

4、交点，则m的取值范围是  第16页（共16页）A.−2x1>1，

5、则y1与y2的大小关系是y1 y2．（用“>”、“<”、“=”填空）15.写出抛物线经过点0,1且开口向上的一个函数表达式是 ．16.已知二次函数y=kx2−7x−7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为 ．17.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x⋯−10123⋯y⋯105212⋯则当y<5时，x的取值范围是 ．18.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC．若∠A=30∘，PC=3，则BP的长为 ．第16页（共16页）19.如图，AB是半圆O的直径，

6、AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为 ．20.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45∘得到△ABʹCʹ，若∠BAC=90∘，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 ．三、解答题（共9小题；共117分）21.将下列各二次函数解析式化为y=ax−h2+k的形式，并写出顶点坐标．（1）y=x2−6x−1；（2）y=−2x2−4x−6；（3）y=12x2+3x+10．22.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠CAB=30∘，点D为AB的中点，AC=43．求AD的长．23

7、.已知二次函数y=x2+2x−3．第16页（共16页）（1）把函数配成y=ax−h2+k的形式；（2）求函数与x轴交点坐标；（3）用五点法画函数图象．x⋯     ⋯y⋯     ⋯（4）当y>0时，则x的取值范围为 ．（5）当−3

8、y（件）与单价x元/件之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20 元/件．为使工厂获得最