2016-2017学年重庆市沙坪坝区大学城一中八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市沙坪坝区大学城一中八上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.4的平方根是  A.2B.±2C.2D.±22.下列实数中，无理数是  A.3−27B.−53C.0.01D.2π3.下列计算结果正确的是  A.x3+x3=x6B.4a3⋅2a2=8a6C.b⋅b3=b4D.5a2−3a2=24.下列二次根式中与3是同类二次根式是  A.18B.30C.48D.545.估计24+3的值  A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间6.若分式x−3x−3的值为零，则x= 

2、 A.±3B.−3C.3D.07.将分式x2x+y中的x，y的值同时扩大2倍，则分式的值  A.扩大2倍B.缩小到原来的12C.保持不变D.无法确定8.下列因式分解正确的是  A.x3−x=xx2−1B.x2+3x+2=xx+3+2C.x2−y2=x−y2D.x2+2x+1=x+129.若x−3x+2=x2+mx−6，则m的值是  A.−5B.5C.−1D.110.下列运算正确的是  A.8÷2=2B.53×52=56C.23+32=56D.−62=−611.若9x2+kx+19是完全平方式，则k的值是  A.2B.±2C.

3、±3D.312.如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第1个图形有4个“△”，第2个图形有7个“△”，第3个图形有11个“△”，⋯，则第8个图形中“△”的个数为  个．第5页（共5页）A.46B.48C.50D.52二、填空题（共6小题；共30分）13.计算：∣−2∣= ．14.计算：6m2÷3m= ．15.化简：aa−b+bb−a= ．16.若a−b=−3，ab=2，则a2+b2的值为 ．17.如图，在边长为a+6cm的正方形中，剪去一个边长为a+1cm的小正方形a>0，将余下部分拼成一个梯形，则梯形的

4、面积为 cm2．18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4−y4，因式分解的结果是x−yx+yx2+y2，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：x−y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3−xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：16−327+14+3−8+−12012．20.分解因式：（1）4x3−8x2+4

5、x．（2）x+yx2−9x+y．21.（1）化简：5x2−x−23x−1−2x+1x−5；（2）计算：2−32−6×22+13+486．22.化简：（1）12m2−9−2m−3；（2）a+1a2−2a+1÷1+2a−1；第5页（共5页）23.先化简，再求值：a+2b2−a+3ba−3b−3ab÷b，其中a，b满足关系式为：a2+6a+9+b+1=0．24.先化简，再求值：a−2a2+2a−a−1a2+4a+4⋅a+2a−4，其中a满足a2+2a−1=0．25.若一个正整数，它的各个数位上的数字是左右对称的，则称这个数是对称数

6、，如22，797，12321都是对称数．最小的对称数是11，没有最大的对称数，因为数位是无穷的．（1）有一种产生对称数的方式是：将某些自然数与它的逆序数相加，得出的和再与和的逆序数相加，连续进行下去，直到得到一个对称数．如：17的逆序数为71，17+71=88，88是一个对称数；39的逆序数为93，39+93=132，132的逆序数为231，132+231=363，363是一个对称数．请你根据以上材料，求687产生的第一个对称数；（2）若将任意一个四位对称数分解为前两位数所表示的数和后两位数所表示的数，请你证明这两个数的差一

7、定能被9整除；（3）若将一个三位对称数减去其各个数位上的数字之和，所得的结果能被11整除，则满足条件的三位对称数共有多少个?26.为解决沙区拥堵问题，政府在三峡广场附近拟建一个地下长方形车库ABCD，图案设计如图所示，已知长方形ABCD长为300米，宽为200米，在长方形ABCD内部修等宽为x米的安全通道，四角修完全一样的正方形临时停车位，且正方形临时停车位的边长为x+50米，若安全通道铺红色地胶，临时停车位铺黄色地胶，其余部分铺绿色地胶．（1）请用含x的代数式表示铺绿色地胶部分的面积，并将所得式子化简；（2）如果铺红色地胶

8、的费用为每平方米60元，铺黄色地胶的费用为每平方米50元，铺绿色地胶的费用为每平方米40元，设铺地下车库地面的总费用为y元，请用含x的代数式表示y，并将所得式子化简；（3）在（2）的条件下，求当x=2时，求铺地下车库地面的总费用．第5页（共5页）答案第一部分1.B2.D3.C4.C5.C【