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《2016年内蒙古呼和浩特市高三年级质量普查调研考试（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年内蒙古呼和浩特市高三年级质量普查调研考试（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合U=1,2,3,4，集合A=1,2，B=2,3，则∁UA∪B= A.1,3,4B.3,4C.3D.42.设复数z满足z3+i=10i（i为虚数单位），则z的共轭复数为 A.−1+3iB.−1−3iC.1+3iD.1−3i3.“x>0”是“x2+x>0”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若角α的终边过点P−3,4，则cos2α= A.−35B.−2425C.
2、−725D.7255.动直线l:y=kx−2−1被圆C:x2+y2−2x−24=0截得的所有弦中，最短弦AB所在的直线方程是 A.y=−x+1B.y=−x−1C.y=x−3D.y=x+36.函数fx=x3+ax2+a−3xa∈R的导函数是fʹx，若fʹx是偶函数，则以下结论正确的是 A.y=fx的极大值为1B.y=fx的极大值为−2C.y=fx的极小值为2D.y=fx的极小值为−27.已知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于 A
3、.33B.233C.64D.6128.执行如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为−1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为 第9页（共9页）A.0.2，0.2B.0.2，0.8C.0.8，0.2D.0.8，0.89.设变量x，y满足约束条件x+y−7≤0,3x−y−5≥0,x−3y+1≤0,若a>1且z=ax+y的最大值为12，则a的值为 A.2B.83C.112D.510.如图是函数fx=sin2x和函数gx的部分图象，则函数gx的解析式可能是 A.gx=sin2x−π
4、3B.gx=sin2x−2π3C.gx=cos2x−5π6D.gx=cos2x−π611.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A.−1,1B.−2,2C.−∞,−2∪2,+∞D.−∞,−1∪1,+∞12.已知双曲线y2a2−x2b2=1a>0,b>0与圆x2+y2=c2c=a2+b2交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的渐近线方程为 A.y=±1+2xB.y=±2xC.y=±22xD.y=±−1+2x二、填空题（共4小题；共20分）13.已知向量
5、a=1,2，b=−2,x．若a⊥a+b，则实数x的值是______．第9页（共9页）14.某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从1到800进行编号．已知从497,513内的16个编号中取得的学生编号是503，则在第1小组中随机抽到的学生编号是______．15.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A为钝角，且2asinA=3ccosB+bcosC，若a2−b2=2c，则△ABC面积的最大值为______．16.已知正方体ABCD
6、−A1B1C1D1的棱长为1，点E是线段B1C的中点，则三棱锥A−DED1外接球的体积为______．三、解答题（共8小题；共104分）17.在数列an中，a1=3，an=2an−1+n−2n≥2,n∈N*．（1）证明：数列an+n是等比数列，并求an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn．18.如图，四棱锥P−ABCD中，∠ABC=∠BAD=90∘，△PAB，△PAD都是边长为2的等边三角形．（1）证明：平面PDB⊥平面ABCD；（2）求点C到平面PAD的距离．19.为了传承经典，促进学生课外阅读，某校从
7、高中年级和初中年级各随机抽取100名同学进行有关对中国“四大名著”常识了解的竞赛．图1和图2分别是高中年级和初中年级参加竞赛的学生成绩按40,50，50,60，60,70，70,80分组，得到的频率分布直方图．K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d临界值表：PK2≥k00.100.050.010k02.7063.8416.635（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个学段的学生的平均成绩（每一组成绩用其组中值代表）；（2）规定竞赛成绩达到75,80为优秀，经统计初中年级有3名男同学，2名女同学达到优秀，现从上
8、述5人中任选2人参加复试，求选中的2人恰好都为女生的概率；（3）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个学段的学生对‘四大名著’的了解差异”?成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计初中年级高中年级合计20.已知函数fx=x−x2+3lnx．（1）求与直线x+2y=0垂直的曲线y=fx的切线方程；（2）求证：曲线y=fx总在（1）中所求切线的下方（切点除外）．第9页（
