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《2016年山西省临汾市高三理科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年山西省临汾市高三理科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设全集U=1,2,3,4,5,6，集合A=1,2,4，B=1,3,5，则下列Venn图中阴影部分表示集合3,5的是 A.B.C.D.2.已知虚数z=53−4i−4+3i5，则z的虚部是 A.−15B.−15iC.15D.15i3.4位同学各自在阳光体育时间活动，可以选择足球和篮球两项运动中一项，则这两项活动都有同学选择的概率为 A.18B.38C.58D.784.已知双曲线C的渐近线方程为3x±2y=0，且经过点4,32，则该双曲线的
2、方程为 A.x28−y29=1B.y29−x216=1C.x28−y218=1D.y218−x216=15.阿基米德（公元前287年−公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家，确定了许多物体表面积和体积的计算方法，用杠杆原理计算了特殊圆柱与球的体积和表面积的关系．现在，同学们对这些问题已经很熟悉了．例如：已知圆柱的底面直径与高相等，若该圆柱的侧面积与球的表面积相等，则该圆柱与球的体积之比是 A.1:1B.2:1C.3:2D.π:36.已知函数fx=sinxcosx+1，则 A.fx的最小正周期是πB.fx
3、相邻对称中心相距π个单位C.fx相邻渐近线相距π个单位D.fx既是奇函数又是增函数7.执行如图的程序，若输出的值为2，则输入的值构成的集合是 INPUT"x="：xIFx>0THENy=x^2-xELSEIFx<0THEN第13页（共13页）y=x^2+xELSEy=0ENDIFENDIFPRINT"y="：yENDA.2B.1,2,−1,−2C.1,−1D.2,−28.函数fx的部分图象如图所示，则fx的解析式可以是 A.fx=2x+lgx+2B.fx=2x+lgx−2C.fx=2x−lgx+2D.fx=2x−l
4、gx−29.如图，在平面四边形ABCD中，AB=1，BC=3+1，AD=6，∠ABC=120∘，∠DAB=75∘，则CD= A.3B.22C.23D.2+110.在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B分别在x，y轴上运动，且∣AB∣=2，若m=13OA+23OB，则∣m∣的取值范围是 A.23,43B.13,23C.0,2D.0,25311.如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图（其中虚线弧与实线弧都是以正视图正方形中心为圆心的四分之一圆弧），则该几何体的体积为 第13页（共
5、13页）A.6+π4B.6+π2C.6−π4D.6−π212.已知关于x的方程ex+e−x−2alog2∣x∣+2+a2=5有唯一实数解，则实数a的值为 A.−1B.1C.−1或3D.1或−3二、填空题（共4小题；共20分）13.设x，y满足约束条件1≤x+y≤3,−1≤x−y≤0,且z=2x−y+a（a为常数）的最大值为2，则实数a= ．14.x2−y2x+y7的展开式中x2y7的系数为 （用数字填写答案）．15.已知曲线y=x3−x在点x0,y0处的切线平行于直线2x−y−2=0，则x0= ．16.已知F1，F2
6、是椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点，P是椭圆上一点（异于左、右顶点），点E是△PF1F2的内心，若3PE2=PF1⋅PF2，则椭圆的离心率为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，an+1=λ+1Sn+1n∈N*,λ≠−2，且3a1，4a2，a3+13成等差数列．（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足anbn=log4an+1，求数列bn的前n项和Tn．18.某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物A（下简称A作物）的生长状况，用简
7、单随机抽样方法从该市调查了500处A作物种植点，其生长状况如表：其中生长指数的含义是：2代表“生长良好”，1代表“生长基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，−1代表“不良好，绝收”．附：PK2≥k0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d．（1）估计该市空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；（2）能否有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关”?（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市A作物的种植点中
8、，绝收种植点的比例?并说明理由．19.如图几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60∘，CB=CD=2，面EAD⊥面ABCD，面FCB⊥面ABCD，且CF⊥BC．第13页（共13页）（1）证明：BD⊥AE；（2）若△ADE是正三角形，当二面角E−BD−F为60∘时，求CF的长度．20.在平面直角坐标系xOy中，
