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《2017年安徽省马鞍山市高三文科一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年安徽省马鞍山市高三文科一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合S=0,1,2,3,4,5,6，T=xx2−6x+5≤0，则S∩T= A.2,3,4B.1,2,3,4,5C.2,3D.T2.复数z=2i+21+i（i是虚数单位）在复平面内对应的点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a=3，b=2，A=60∘，则c= A.12B.1C.3D.24.若x0是方程lnx+x−3=0的实数解，则x0属于区间 A.1,1.5B.1.5,2C.2,2
2、.5D.2.5,35.已知变量x，y满足x2−y2≥0,−k≤x≤k且目标函数z=x+2y的最小值为−2，则k的值为 A.−23B.23C.−2D.26.从正五边形的5个顶点中随机选择3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是锐角三角形的概率是 A.13B.25C.12D.357.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A.“m∥α，m∥β”是“α∥β”的充分不必要条件B.m∥n时，“m∥β”是“n∥β”的必要不充分条件C.n⊂α时，“m⊥α”是“m⊥n”的既不充分也不必要条件D.m⊥α，n⊥β时，“m⊥n”是“
3、α⊥β”的充要条件8.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为 A.4B.5C.6D.79.已知函数fx是定义在实数集R上的奇函数，若x>0时，fx=x⋅ex，则不等式fx>3x的解集为 A.x−ln3ln3C.x−ln3ln3D.xx<−ln3,或01时，fx>0恒成立，则实数a的取值范围是 A.1,+∞B.−∞,1C.e,+∞D.−∞,e11.过点3,6的直线被圆x2+y2=25截得的弦长为8，这条直线的方程是 第7页（共7页
4、）A.3x−4y+15=0B.3x+4y−33=0C.3x−4y+15=0或x=3D.3x+4y−33=0或x=312.已知函数fx=3∣x−1∣,x>0−x2−2x+1,x≤0，若关于x的方程f2x+a−1fx−a=0有7个不等的实数根，则实数a的取值范围是 A.1,2B.1,2C.−2,−1D.−2,−1二、填空题（共4小题；共20分）13.判断题：（1）AB与BA是两平行向量．______（2）若a是单位向量，b也是单位向量，则a=b．______（3）长度相等且方向相反的两个向量不一定是平行向量______．（4）与任一向量都平行的
5、向量为零向量．______（5）四边形ABCD是平行四边形，当且仅当AB=DC．______（6）两向量相等，当且仅当它们的起点相同，终点也相同．______（7）若a∥b，b∥c，则a∥c．______（8）若AB=AD，且BA=CD，则四边形ABCD是菱形．______（9）若AB与CD是共线向量，则A，B，C，D四点必在同一直线上．______14.一个几何体的三视图如图所示，图中矩形均为边长是1的正方形弧线为四分之一圆，则该几何体的体积是______．15.函数fx=Asinωx+φA>0,ω>0,0<φ<π的图象关于y轴对称，该函数
6、的部分图象如图所示，△PMN是以MN为斜边的等腰直角三角形，且∣MN∣⋅∣MP∣=22，则f1的值为______．16.椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的焦点为F1，F2，若椭圆上存在满足PF1⋅PF2=12b2的点P，则椭圆的离心率的范围是______．三、解答题（共7小题；共91分）第7页（共7页）17.已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=n2−2n．（1）求an通项公式；（2）设bn=n⋅2an+1，求数列bn前n项的和Tn．18.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它是形成雾霾的原因之一．P
7、M2.5日均值越小，空气质量越好．2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见表：PM2.5日均值k微克空气质量等级k≤35一级3575超标针对日趋严重的雾霾情况，各地环保部门做了积极的治理，马鞍山市环保局从市区2015年11月∽12月和2016年11月∽12月的PM2.5检测数据中各随机抽取9天的数据来分析治理效果．样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（1）分别求两年样本数据的中位数和平均值，并以此推断2016年11月∽12月的空气质量是否比2015年同期有所提高?（2）在2015年的9个样本数据中随
8、机抽取两天的数据，求这两天空气质量均超标的概率?19.如图1，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，AD=2AB=4，BC=3，E为AD中点，EF⊥BC，垂
