2019年安徽省马鞍山市高考数学一模试卷（文科）（含答案）

《 2019年安徽省马鞍山市高考数学一模试卷（文科）（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年安徽省马鞍山市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的）1．（5分）设集合，，则　　A．B．C．D．2．（5分）已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于　　A．B．C．D．3．（5分）同时掷两枚骰子，则向上的点数和是9的概率为　　A．B．C．D．4．（5分）如图，网格纸的各小格都是边长为1的正方形，粗实线画出的受一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是　　A．B．C．D．5．（5分）某数学教师为了解、两个班级学生的数学竞骞成绩，将两个班级各10名参加竞赛选拔考试的成绩绘

2、成茎叶图如图所示．设、两班的平均成绩分别为，中位数分别为、，则　　A．B．C．D．6．（5分）若函数的一个对称中心为，则函数的一条对称轴为　　A．B．C．D．7．（5分）数列为等比数列，若，，数列的前项和为，则　　A．B．C．7D．318．（5分）等边的边长为1，，是边的两个三等分点，则等于　　A．B．C．D．9．（5分）函数的大致图象为　　10．（5分）若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，双曲线的离心率为　　A．B．C．D．211．（5分）在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥的外接球体积为　　A．B．C．D．12．（5分）若函数恰有一个零点，则实数的值为　　A

3、．B．2C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知实数、满足，则的最大值为　　．14．（5分）若函数，则不等式的解集为　　．15．（5分）已知抛物线的焦点为，过点的直线交于、两点，交的准线于点，若为的中点，则　　．16．（5分）在中，角、、所对的边分别边、、，若，，则的取值范围是　　．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17．（12分）已知数列满足．（1）求、；（2）求证：数列为等差数列；（3）求数列的前项和．18．（12

4、分）在一次“综艺类和体育类节目，哪一类节目受中学生欢迎”的调查中，随机调查了男女各100名学生，其中女同学中有73人更爱看综艺类节目，另外27人更爱看体育类节目；男同学中有42人更爱看综艺类节目，另外58人更爱看体育类节目．（1）根据以上数据填好如下列联表：综艺类体育类总计女男总计（2）试判断是否有的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”．参考公式：临界值表：0.0250.010.0050.0015.0246.6357.87910.82819．（12分）如图，四棱锥中，，，，为中点，，．（1）证明：平面平面；（2）若，求三棱锥的体积．20．（12分

5、）在直角坐标系中，过点且斜率为的直线交椭圆于、两点．（1）求的取值范围；（2）当时，若点关于轴的对称点为，直线交轴于，证明：为定值．21．（12分）已知函数．（1）当时，求在，（1）处的切线方程；（2）当，时，恒成立，求的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系中，将椭圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，得到曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）已知点，且直线与曲线交于、两点，求的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数．（1）解不

6、等式；（2）若，，使成立，求实数的取值范围．2019年安徽省马鞍山市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的）【解答】解：；，或；．故选：．【解答】解：由为纯虚数，得，即．，则．故选：．【解答】解：同时掷两枚骰子，基本事件总数，向上的点数和是9包含的基本事件有：，，，，共4个，则向上的点数和是9的概率．故选：．【解答】解：由三视图得到该几何体是上、下两个圆锥与中间圆柱体的组合体，如图所示；其中底面圆的半径为1，圆锥的高为1，圆柱的高为2，组合体的表面积为．故选：．【解

7、答】解：由茎叶图可知：，，，中位数分别，可得：，故选：．【解答】解：函数的对称中心和的对称轴在一条直线上的，若的对称中心为，则函数的一条对称轴为．故选：．【解答】解：数列为等比数列，，，，解得，，数列的前项和为，．故选：．【解答】解：等边的边长为1，，是边的两个三等分点，，，则．故选：．【解答】解：（1），排除，，，当时，，则，排除，故选：．【解答】解：双曲线的一条渐近线方程设为，圆的圆心为，半径，可得圆心到渐近线的距离为，则，化为，，故选：．【解答】解：平面平面，平面平面，，平面，平面，，所以，是边长为的等边三角形，由正弦定理得的外接圆的直径为，所