2017年福建省泉州市普通高中高三文科数学模拟试卷

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1、2017年福建省泉州市普通高中高三文科数学模拟试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列表示旅客搭乘动车的流程中，正确的是  A.买票→候车厅候车→上车→候车检票口检票B.候车厅候车→买票→上车→候车检票口检票C.买票→候车厅候车→候车检票口检票→上车D.候车厅候车→上车→候车检票口检票→买票2.复数1−i在复平面内对应的点位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.关于衡量两个变量y与x之间线性相关关系的相关系数r与相关指数R2中，下列说法中正确的是  A.r越大，两变量的线性相关性越强B.R2越大，两变量的线性相关性越强C.r的取值范围为−∞,+∞D.R

2、2的取值范围为0,+∞4.若z=1+i1−i，则z=  A.iB.−iC.−1D.15.给出下列一段推理：若一条直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线．已知直线a⊄平面α，直线b⊂平面α，且a∥α，所以a∥b．上述推理的结论不一定是正确的，其原因是  A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误6.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是  A.人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B.人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于2

3、0%C.人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%第8页（共8页）D.人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%7.已知函数fx的定义域为R，若存在常数m>0，对任意x∈R，有fx≤mx，则称fx为F函数．给出下列函数：①fx=0；②fx=x2；③fx=sinx+cosx；④fx=xx2+x+1；⑤fx是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1,x2均有fx1−fx2≤2x1−x2．其中是F函数的序号为  A.①②④B.②③④C.①④⑤D.①②⑤8.复平面上矩形ABCD的四个顶点中，A，B，C所对应的复数分别为2+3i，3+2i，−2−3i，则D点对应的

4、复数是  A.−2+3iB.−3−2iC.2−3iD.3−2i9.下表给出的是两个具有线性相关关系的变量x，y的一组样本数据：x34567y4.0a−5.4−0.50.5b−0.6得到的回归方程为y=bx+a．若已知上述样本数据的中心为5,0.9，则当x每增加1个单位时，y就  A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位C.增加7.9个单位D.减少7.9个单位10.按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是  A.6B.21C.156D.23111.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）．①“若a,b∈R，则a−b=0⇒a=b”类比推出

5、“若a,b∈C，则a−b=0⇒a=b”；②“若a,b,c,d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”；类比推出“若a,b,c,d∈Q，则a+b2=c+d2⇒a=c，b=d”．其中类比结论正确的情况是  A.①②全错B.①对②错C.①错②对D.①②全对12.如果复数z满足∣z+3i∣+∣z−3i∣=6，那么∣z+1+i∣的最小值是  A.1B.2C.2D.5二、填空题（共4小题；共20分）13.若P=2，Q=6−2，则P，Q中较大的数是 ．14.若复数z满足iz+1=−3+2i，则z的虚部是 ．15.已知命题P：若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积S

6、=12ra+b+c．试根据命题P的启发，仿P写出关于四面体的一个命题Q： ．16.已知正整数m的3次幂有如下分解规律：13=1；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；⋯若m3m∈N+的分解中最小的数为91，则m的值为 ．第8页（共8页）三、解答题（共6小题；共78分）17.实数m取什么数值时，复数z=m−4+m2−5m−6i分别是：（1）实数?（2）虚数?（3）纯虚数?18.用反证法证明：在△ABC中，若∠C是直角，则∠B是锐角．19.2017年4月14日，某财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是

7、否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如表： 混凝土耐久性达标混凝土耐久性不达标总计使用淡化海砂25t30使用未经淡化海砂s  总计40 60参考数据：PK2≥k00.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828参考公式：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d．（1）根据表中数据，求出s，t的值；（2）利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为使用淡化海砂与混