高三数学模拟试卷（文科）.doc

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1、2013-2014学年襄阳三中高三数学模拟试卷（文科）　一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则A∩B=（　　）　A．{3，5}B．{3，6}C．{3，7}D．{3，9}2．若条件p：，条件q：x2＜5x﹣6，则p是q的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知向量=（1，n），=（﹣1，n﹣2），若与共线．则n等于（　　）　A．1B．C．2D．44．已知，则的值等于（　　）

2、　A．B．﹣C．D．﹣5．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（　　）　A．﹣3B．﹣1C．1D．3　6．在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2A﹣sin2C=（sinA﹣sinB）sinB，则角C等于（　　）　A．B．C．D．7．已知命题p：∃x∈（﹣∞，0），2x＜3x；命题q：∀x∈R，f（x）=x3﹣x2+6的极大值为6．则下面选项中真命题是（　　）　A．（￢p）∧（￢q）B．（￢p）∨（￢q）C．p∨（￢q）D．p∧q8．已知向量且与的夹角为锐角，则k的取值范围是（　　）　A．（

3、﹣2，+∞）B．C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣2，2）9．如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若

4、MF2

5、=

6、F1F2

7、，则C的离心率是（　　）A．B．C．D．　10．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．11．已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为　　．12．已知f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）=　　．13．已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到，这两

8、个函数的部分图象如图所示，则φ=　．14．抛物线顶点在原点，焦点在x轴正半轴，有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A，B两点，且

9、AB

10、=l，则抛物线方程为．16．已知定义在R的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），下面四种说法①f（3）=1；②函数f（x）在[﹣6，﹣2]上是增函数；③函数f（x）关于直线x=4对称；④若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）﹣m=0在[﹣8，8]上所有根之和为﹣8，其中正确的序号　．三、解答题：本大题共6个小题.共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1

11、8．（10分）Y已知p：

12、1﹣

13、≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．　19．（12分）（2013•牡丹江一模）已知函数．（1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．19．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，一条准线l：x=2．（1）求椭圆C的方程；（2）设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P，Q两

14、点．①若PQ=，求圆D的方程；②若M是l上的动点，求证：点P在定圆上，并求该定圆的方程．　20．（12分）已知函数f（x）=﹣x3+x2+b，g（x）=alnx．（1）若f（x）在上的最大值为，求实数b的值；（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；　22．（12分）已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[﹣1，1]上的减函数．（1）求g（x）在x∈[﹣1，1]上的最大值；（2）若g（x）≤t2+λt+1对∀x∈[﹣1，1]及λ∈（﹣∞，

15、﹣1]恒成立，求t的取值范围；（3）讨论关于x的方程的根的个数．