高考名校联考信息优化卷（八）

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1、高考名校联考信息优化卷（八）一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=xx2+2x≥0，集合B=x−2≤<3，则∁RA∩B=  A.x−2≤x<3B.x−20,b>0上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，已知PF1⊥PF2，且∣PF1∣=2∣PF2∣，则双曲线的

2、离心率为  A.2B.3C.2D.54.已知某空间几何体得三视图如图所示，则该几何体得体积为  A.10B.15C.20D.305.将函数fx=23cos2x−2sinxcosx−3的图象向左平移tt>0个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为  A.2π3B.π6C.π2D.π36.对于不同过的平面α，β，γ和不同的直线a，b，m，n，下列命题中正确的是  A.若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α则a⊥αB.若a∥b，b⊂α则a∥αC.若a∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥bD.若a⊂β，b⊂β，a∥

3、α，b∥α则β∥α7.执行如图所示的程序框图，则输出的结论是  第9页（共9页）A.1B.43C.54D.28.设等差数列an的前n项和为Sn，若S1006>S1008>S1007，则满足SnSn+1<0的正整数n为  A.2013B.2014C.2015D.20169.设x，y满足约束条件x−12y≤1x−2y+2≥0x+y≥2，若有无穷多个实数对x,y，使得目标函数z=mx+y取得最大值，则实数m的值是  A.−34B.−12C.−23D.−1310.已知四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面B

4、CD，△BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，则球O的表面积为  A.10πB.12πC.16πD.32π11.已知抛物线y2=4x的焦点为F，点Px,y为该抛物线上的动点，若点A−1,0，则∣PF∣∣PA∣的最小值为  A.12B.22C.32D.22212.设二次函数fx=ax2+bx+c的导函数为fʹx，对∀x∈R，不等式fx≥fʹx，恒成立，则走b2a2+2c2的最大值为  A.6+2B.6−2C.22+2D.22−2二、填空题（共4小题；共20分）13.已知向量a=2,1，b=3,m，若a+2b∥3

5、b−α，则实数m的值是  ．14.若x2+kx5的二项展开式中，含x7项的系数是−10，则实数k=______．15.已知fx是定义在R上的偶函数，且f2=0，当x>0时，xfʹx−fx>0，则不等式xfx<0的解集是______．第9页（共9页）16.设数列an的首项a1=32，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3n∈N*，则满足1817

6、A．（1）若cosC=63，求证：2a−3c=0；（2）若B∈0,π3，且cosA−B=45，求sinB的值．18.某校高一年级有1200名学生，为了解学生的数学成绩情况，对高中人学考试的数学成绩采用简单随机抽样的方法抽取容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示．（1）估计该校高一年级学生在高中人学考试中，数学成绩在120分以上的学生数；（2）已知成绩在140,150内的学生中有3名女生，现从成绩在140,150内的学生中选取3名进行学习经验推广交流，设有X名女生被选取，求X的分列和数学期望．19.

7、已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分贝为F1、F2，上、下定点分别是B1、B2，点C是B1F2的中点，若B1F1⋅B1F2=2，且CF1⊥B1F2．（1）求椭圆的方程；（2）点Q是椭圆上任意一点，A1、A2分别是椭圆的左、右顶点，直线QA1，QA2分别与直线x=433交于E，两点，若以EF为直径的圆与x轴相交，证明该交隔为定点，并求出该定点的坐标．20.设函数fx=ax2+lnx，gx=x3+x2−3（1）讨论函数fx的单调性；（2）如果对任意的s，t∈13,2，都有sfs≥gt成立，求实数a的

8、取值范围．21.如图，四边形ABDC内接于圆，BD=CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点．（1）求证：∠EAC=2∠DCE；（2）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的长．第9页（共9页）22.已知曲线C1的极坐标方程为ρcosθ−π3=−1，曲线C2的极坐标方程为ρcos=22cosθ−π4．（1）将曲线C1、C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若点A