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《高考名校联考信息优化卷（五）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考名校联考信息优化卷（五）一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=x3x−x2>0，B=xy=1−x，则A∩B为 A.0,3B.1,3C.0,1D.∅2.已知i是虚数单位，若3+iz则z的共扼复数为 A.1−2iB.2−4iC.1+2iD.2+4i3.下列函数为偶函数的是 A.y=sinxB.y=x3C.y=exD.y=lnx2+14.设Sn是等比数列an的前n项和，S4=5S2，则a2⋅a7a42的值为 A.−2或−1B.1或2C.±1或2D.±2或−15.如图所示，程序框图输出的所有实数对x,y所对应的点都在函数 A.y=x+1的图象上B.y=2x的图象上C.y=2
2、x的图象上D.y=2x−1的图象上6.过抛物线y2=2pxp>0的焦点F作倾斜角为60∘的直线l交抛物线于A，B两点，且∣AF∣>∣BF∣，则∣AF∣∣BF∣的值为 A.2B.3C.43D.327.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A.36B.632C.18D.454第8页（共8页）8.当实数x，y满足x+2y−4≤0,x−y−1≤0,x≥1.时，若存在x,y使得y≥4−ax成立，则实数a的取值范围是 A.−∞,32B.−∞,32C.32,+∞D.32,+∞9.将函数fx=sinωx（其中ω>0）的图象向右平移π4个单位长度，所得
3、的图象经过点3π4,0，则ω的最小值是 A.13B.1C.53D.210.如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点M，若OC+nOAm>0,n>0，m+n=2，则∠AOB的最小值为 A.π6B.π3C.π2D.2π311.已知三棱锥P−ABC的各顶点在同一球面上，平面PAC⊥平面ABC，侧PA=PC=2，∠ABC=90∘，则该球的表面积为 A.83πB.8627πC.163πD.32627π12.设函数fx=x2−b∣x∣+c，gx=kx+c−2k>0，函数hx=fx−gx若f−4=f0，f−2=−2则当函数hx的零点个数为2时，k的取值范围为 A.22,
4、+∞B.4−22,+∞C.4,+∞D.4+22,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.用系统抽样的方法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，⋯，153～160号）．若第16组抽出的号码为126，则第1组中抽取的号码是______．14.若x−123xn的展开式中第四项为常数项则n=______.15.巳知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的右焦点为F，直线x=a2c与其渐近线交于A，B两点，且△ABF为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是______.16.在等差数列an中，a2=5，a6
5、=21.记数列1an的前n项和为Sn，若S2n+1−Sn≤m15对任意的n∈N*恒成立，则正整数m的最小值为______.第8页（共8页）三、解答题（共8小题；共104分）17.如图D是Rt△BAC斜边BC上的一点，AC=3DC.（1）若BD=2DC=2，求AD．（2）若AB=AD，求角B．18.在北方某城市随机取了一年内100天的空气污染指数API的监测数据，统计结果如下：API0,5050,100100,150150,200200,250250,300300以上空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（
6、单位：元）与空气污染指数API（记为ω）的关系式为S=0,0≤ω≤100,4ω−400,100<ω≤300,2000,ω>300.试估计在本年内随机抽取一天，该天的经济损失S大于200元且不超过600元的概率；（2）若本次抽取样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该城市空气重度污染与供暖有关?非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计100注：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，n=a+b+c+d．PK2≥k0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02419.如图，四棱柱AB
7、CD−A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60∘，E为BC的中点，AA1⊥平面ABCD.（1）证明：平面A1AE⊥平面A1DE；（2）若DE=A1E，试求异面直线AE与A1D所成角的余弦值．20.已知以椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0短轴上的一个顶点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形为正三角形，且面积为3.（1）求椭圆C的方程；第8页（共8页）（2）设动直线l交椭圆
