2018届高三数学理科检测-试题答案

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1、2018届高三数学理科检测试题答案一、选择题：123456789101112CDABDACCDBAB二、填空题13．14．15．16．三、解答题：17.（本小题满分12分）解:（1）∴由正弦定理得，…………………………2分.…………………………4分，，…………………………6分（2）由余弦定理得，，…………………………8分，，…………………………10分，的周长为.…………………………12分18．（本小题满分12分）解：（1）设事件为甲得分为分，事件为乙得分为分则………………1分………………4分又甲、乙两

2、人同时得分为事件故．…………………………6分（2）甲、乙两人得分之和的可能取值为………………7分4…………………………10分的分布列为………11分所以的数学期望为．……………12分DC1ABB1A1COzyx19．（本小题满分12分）解：（1）∵⊥平面∴⊥…………2分在菱形中，⊥……………4分又∴平面……………5分∵平面∴平面⊥平面……………6分（2）连接、交于点，以为坐标原点，以为轴，以为轴，如图建立空间直角坐标系.………………7分，同理,,……………9分设平面的法向量，则………………10分设平面的

3、法向量，则………………11分设二面角为，……………12分20．（本小题满分12分）解：（1）设抛物线，则有，………………1分据此验证四个点知，在抛物线上，………………2分易得，抛物线的标准方程为………………3分4椭圆，………………4分把点，代入可得：………………5分所以椭圆的标准方程为.……………6分（2）可设的焦点为F（1，0），当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为………………7分直线l交椭圆于点，不满足题意.……………8分当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为，并设由，消去y得，，………………1

4、0分于是①，………………11分由得②将①代入②式，得，解得所以存在直线l满足条件，且l的方程为或……………12分21.（本小题满分12分）解：（1）依题意：的定义域为，，当时，，在上单调递增，……………2分当时，令，得，……………3分令，得；令，得，……………5分在上单调递增，在上单调递减。……………6分（2）由得：，当时，，满足题意；……………7分当时，设，在上单调递增，，不合题意；……………8分当时，令得，……………9分令得……………10分4，则，……………11分综上所述，的取值范围为.……………

5、12分22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解:(1)以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴,建立直角坐标系,则由题意得圆化为所以，圆的直角坐标方程为……………1分直线的直角坐标方程为……………2分由解得……………3分从而圆的直角坐标方程为即……………4分将其化为极坐标方程为即…………………………5分(2)……………8分……………10分23.（本小题满分10分）选修：不等式选讲解:(1)当时,得所以成立.当时,得所以成立.当时,得所以成立.……………4分综上,原不等式的解集为或……………5

6、分(2)令……………7分当时等号成立.……………8分即有的最小值为9,所以……………9分即的取值范围为……………10分4