中考数学复习：讲数与式教案（人教版）

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1、中考数学复习：讲数与式教案（人教版）　　讲数与式　　王文涛　　1实数的意义　　基础盘点　　．_____和_____统称为有理数，________叫做无理数，有理数和无理数统称为______．　　．规定了_____、_____和_____的_____叫做数轴.实数与数轴上的点具有______的关系．　　．相反数：a与________互为相反数，若a与b互为相反数，则a+b=________.　　倒数：若ab=1，则a与b互为________.　　．数轴上，表示a的点___________，叫做a的绝对值.　　．科学记数法就是把一个数写成的

2、形式，其中a的范围是_____，n是整数.　　考点呈现　　考点1实数的有关概念　　例1在实数0、π、、、中，无理数的个数有A.1个B.2个c.3个D.4个　　解析：在给出的各个数中，和是无限不循环小数，它们是无理数，故应选B．　　评注：解此类问题，关键是牢记无理数有三种形式：一是开方开不尽的数；二是具有特定结构的数；三是含有圆周率和自然常熟e的数．　　例2下列说法正确的是　　A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小　　c.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是1　　解析：0的绝对值是0，故A和c错误；负数的

3、相反数比它本身大，零的相反数等于它本身，故B错误；最小的正整数是1，故D正确．故选D.　　评注：本题考查了实数的概念，熟练掌握绝对值、相反数的概念、实数大小的比较方法，是解决此题的关键．　　考点2近似数与科学记数法　　例3下列各数表示正确的是　　A.57000000=57×106　　B.0.0158≈0.015　　c.1.804≈1.8　　D.0.0000257=2.57　　解析：根据科学记数法的表示方法，57000000应等于5.7×107，0.0000257=2.57，故A和D均不对；0.0158用四舍五入法精确到0.001等于0.

4、016，B不对，所以应选c.　　评注：在用科学记数法把一个数写成的形式时，表示一个绝对值大于1的数时，n的值比原数的整数位数小1；表示绝对值小于1的数时，n的值是负整数，是个非零数字前所有0的个数的相反数.近似数的精确度，就是这个近似数中最后一个数字所在的那一位.　　考点3实数与数轴　　例4实数在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是　　A.＜1＜B.1＜＜c.1＜＜D.＜＜-1　　解析：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜﹣1＜0＜1＜b，所以>1，所以A是错误的，应选A．　　评注：解答此题的关键是要明确数轴及绝对值的意义及实数大小

5、的比较方法．解答此类题型还可以将a，b用相应的数字代替，然后比较各个选项即可.　　考点4非负数的性质　　例5若，则　　A．B．1c．D．　　解析：因为非负数和之和等于零，故，所以，则=，故选A．　　评注：常见的非负数有以下几类：一个数的绝对值、一个数的偶数次方、一个非负数的算术平方根等．非负数有如下性质：它有最小值，但无最大值；如果几个非负数的和等于零，那么每一个非负数都等于零．　　考点5无理数的估算　　例6若两个连续整数，满足＜＜，则值是___．　　解：因为4＜5＜9，所以＜＜，即2＜＜3，由此可得3＜+1＜4，故=3，=4，所以=7

6、．　　评注：实数的估算，常见题型就是确定无理数a的整数部分和小数部分，其方法是将无理数a限制在两个连续的整数之间，形如n

7、虑问题不全面致错　　例2如果，则=____.　　错解：6.　　剖析：本题应分两种情况，即或，错解只考虑了前一种情况，而忽视了后一种情况.答案应为6或-4.　　跟踪训练　　下列实数中，是有理数的为　　A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。c.错误！未找到引用源。D0　　用科学记数表示0.0000061，结果是　　A.B.c.D.　　如图，已知数轴上的点A，B，c，D分别表示数-2，1，2，3，则表示3－的点P应落在线段　　A．Ao上B．oB上c．Bc上D．cD上　　如图，四个有理数在数轴上的对应点，P，N，Q，若点，N表示的有理

8、数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是　　A.点B.点Nc.点PD.点Q　　已知：，则的值为____．　　2实数的运算及二次根式　　基础盘点　　．实数的运算　　⑴在进行实数的加法与乘法运算时，可以先确