apos理论在初中数学概念教学中运用策略的分析——以函数概念为例

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1、目录1111141EIIIIIIImlllMllllllllllllllllllY2309419摘；要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·IABSTRACT⋯⋯⋯⋯··⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··III导论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”⋯⋯⋯⋯”⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”1(一)问题的提出⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l(二)相关概念界定⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·2(三

2、)国内外相关研究综述⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5(四)研究的意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·12(五)研究的思路与方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·13一、APOS理论在数学概念教学中运用的案例·(一)APOS理论在已有数学概念教学中的案例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯“15(二)案例分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·19二、APOS理论在数学概念教学中运用的课堂实录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23(一)教师层面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯·23(二)学生层面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·28(三)教学过程层面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·34(四)总结分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·39三、APOS理论在数学概念教学中运用存在的问题43(一)机械照搬APOS理论的四个阶段⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·43(二)大多数学生难以达到图式阶段⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·43(三)教学过程中，过分强调活动操作会导致“情境过度”和“去数学化”现象”44(四)教学中，存在“重过程、轻结论”的现象⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·44四、APOS理论在初中数学概念教学中运用的策略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯47(一)APOS理论在数学概念教学中运用的框架构建⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯“47(二)APOS理论在数学概念教学中运用的具体操作策略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一48结束语⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·59参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6l附录⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··63后记⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”65摘要APOS理论在初中数学概念教学中运用的策略研究——以函数概念为例课程与教学论专业硕士研究生王晓娟指导教师范蔚教授摘要函数概念是数学概念中的核心概念之一，是数学概念中少有的过程性概念。初中学生在八年级开始接触变量与函数，初中函数概念教学是进行高段函数教学的基础，因此有必要研究初中函数概念教学。APOS理论是由杜宾斯基等人发起的专门研究数学概念教学的一个教学理论，实践证明APOS理论揭示了学生者获得数学概念的心理特点及发展过程。运用该理论能在一定程度上指导数学概念教

6、学。研究主要进行了如下四部分的内容梳理：一是对函数、概念教学和APOS理论分别从国内和国外进行了文献的查阅、搜集、整理和分析，并进行了相关的数据统计。二是APOS理论在已有的概念教学中运用的案例搜集与分析。通过查阅文献资料，APOS理论运用于初中函数概念教学的研究一共有8篇，其中5篇发表于期刊杂志，3篇属于硕士论文。根据研究的需要，对1篇期刊杂志和2篇硕士论文进行相关的分析，得出结论是APOS理论在一定程度上给予研究者或教师指导意义，但积极运用的同时也存在机械搬用的问题。三是APOS理论在现有课堂教学中运用的观察及访谈。这一部分内容主要是

7、通过教师的访谈、学生的问卷调查和课堂观察记录，对教师、学生和教学过程三个层面进行了结构式地整理与分析。首先，访谈记录表明三位教师了解APOS理论，并在进行函数概念教学时运用了APOS理论来加以指导，但是在教学实践操作中，并没有完全达到预期效果，不是所有的学生都能达到图式阶段，在一节课中对函数有深刻的认知。其次，由皮亚杰的认知理论维度来分析课堂中学生对函数概念西南大学硕士学位论文的掌握情况，并通过问卷调查学生对数学概念的需求，表明学生在学习函数概念时并没有达到教师期望的理解水平，很多学生都不能很好地建立函数概念与其他概念之间的联系，根据学生

8、的问卷调查了解他们对数学概念教学的需求，梳理出学生感到学习概念的困难及原因，为提炼出数学概念教学策略打下基础。最后，根据APOS理论的四个阶段进行课堂观察，并记录每个阶段的活动或游戏，评出三位