【5A版】应力状态.ppt

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1、应力状态§7-1应力状态的基本概念一、什么是应力状态？三、如何描述一点的应力状态?二、为什么要研究应力状态?一、什么是应力状态？应力的点的概念:各不相同;——同一截面上不同点的应力应力指明哪一个面上？哪一点？哪一点？哪个方向面？应力的点的概念与面的概念应力状态:——过同一点不同方向面上应力的集合，称为这一点的应力状态；请看下列实验现象：低碳钢和铸铁的拉伸实验低碳钢和铸铁的扭转实验二、为什么要研究应力状态？低碳钢拉伸塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁拉伸两种材料的拉伸试验为什么脆性材料扭转时沿45º螺旋面断开？低碳钢

2、扭转铸铁扭转两种材料的扭转试验试件的破坏不只在横截面，有时也沿斜截面发生破坏；为什么要研究应力状态不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。dxdydz微元三、如何描述一点的应力状态微元及其各面上的应力来描述一点的应力状态。约定:微元体的体积为无穷小；相对面上的应力等值、反向、共线;三个相互垂直面上的应力；一般三向（空间）应力状态yxz一般平面（二向）应力状态σxσyτxyτyxxyxy单向应力状态纯剪应力状态一般单向应力状态或纯剪切应力状态三向应力状态平面应力状态单向应力状态纯剪应力状态特例特例一点的应力状态

3、主单元体主平面主应力常用术语单元体的某个面上切应力等于零时的正应力;约定：空间（三向）应力状态：平面（二向）应力状态：单向应力状态：应力状态三个主应力均不为零；两个主应力不为零；一个主应力不为零;1提取拉压变形杆件一点的应力状态单向应力状态2提取拉压变形杆件一点的应力状态-斜截面上3提取扭转变形杆件一点的应力状态纯剪切应力状态4提取横力弯曲变形杆件下边缘一点的应力状态单向应力状态5提取横力弯曲变形杆件任意一点的应力状态平面应力状态FPl/2l/2S平面6提取工字形截面梁上一点的应力状态123S平面554433221145F

4、FS平面118同一点的应力状态可以有各种各样的描述方式.1FFS平面1n§7-2二向和三向应力状态实例一、承受内压圆柱型薄壁容器任意点的应力状态ｐ（壁厚为t，内直径为D，t<

5、与应力分量的正负号约定;2、微元的局部平衡;3、平面应力状态中任意方向面上的正应力与切应力;4、主应力、主平面，最大切应力;拉为正压为负正应力符号约定1、方向角与应力分量的正负号约定使微元或其局部顺时针方向转动为正；反之为负。切应力符号约定方向角的符号约定由x正向逆时针转到截面外法线x‘正向为正；反之为负。yxxy2微元的局部平衡截取微元体x´y´xy截取微元体平衡对象平衡方程参加平衡的量——用α斜截面截取的微元局部——力微元体平衡x´y´应力乘以其作用的面积；tyxx´dAxs平衡方程s-cos)cos

6、(dAx-sydA(sin)sindAs+tdA(cos)sinxy+tdA(sin)cosyxtyxｙdAxs平衡方程tdA-sxdA(cos)sin-txydA(cos)cos+sydA(sin)cos+tyxdA(sin)sin平面应力状态中任意方向面上正应力与切应力的表达式：3平面应力状态中任意方向面上的正应力与切应力用斜截面截取，此截面上的应力为即单元体两个相互垂直面上的正应力之和是一个常数。即又一次证明了切应力的互等定理。1、分析轴向拉伸杆件的最大剪应力的作用面，说明低碳钢拉

7、伸时发生屈服的主要原因。杆件承受轴向拉伸时，其上任意一点均为单向应力状态。平面应力状态任意斜截面上的正应力和切应力公式y＝0，yx＝0。α当α＝45º时，斜截面上既有正应力又有剪应力，其值分别为在所有的方向面中，45º斜截面上的正应力不是最大值，而切应力却是最大值。轴向拉伸时最大切应力发生在与轴线夹45º角的斜面上；这正是低碳钢试样拉伸至屈服时表面出现滑移线的方向。因此，可以认为屈服是由最大切应力引起的。表明：α2、分析圆轴扭转时最大切应力的作用面，说明铸铁圆试样扭转破坏的主要原因。圆轴扭转时，其上任意一点的应力状态为

8、纯剪应力状态。平面应力状态任意斜截面上的正应力和切应力公式x＝y＝0α当α＝45º或α＝－45º时，斜截面上只有正应力没有切应力。进行铸铁圆试样扭转实验时，正是沿着最大拉应力作用面（即－45º螺旋面）断开的。α＝45º时(自x轴逆时针方向转过45º)，拉应力最大；α＝－45º时(自x轴顺时针方向转过