重庆市第79中学2012届九年级上学期期中考试数学试题

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1、一.选择(每小题4分,共40分).1.下列各数中，最小的数是（）A.－1B.－2C.0D.12.二次根式的值是()A.－3B.3或－3C.9D.33.用配方法解方程时,原方程应变形为（)A.B.C.D.4.下列式子化为最简二次根式后和是同类二次根式的为()A.B.C.D.5.若关于x的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是()A.m<1B.m>-1C.m>1D.m<-16.已知：如图⊙O的弦AB、CD相交于E，的度数为，的度数为，则（）A．60°B．100°C．80°D．70°7.如图,可以看作是由绕点O顺时针旋转α角度得到的.若点A'在

2、AB上,则旋转角α的大小可以是()A.B.C.D.8.等式成立的条件是()A.x≥1B.x≥－1C.－1≤x≤1D.x≤1或x≥－19.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.10.如图⊙O的弦AB⊥CD于H，D、E关于AB对称，BE延长线交⊙O于F，连接FC，作OG⊥AB于G，则下列结论：①FC＝CE，②弧AF=弧AD，③OG＝CF，④GH=BH成立的是（）A、①②③　B、①②④C、②③④D、①②③④二.填空(每小题4分,共24分).11.方程(x-2)(x-3)=0的解是_______

3、__12.若最简二次根式与是同类二次根式,则a的值为_________13.已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a=______14.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若，，则弧的长为cm.15.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3，0),B(0，4),对连续作旋转变换,依次得带三角形①,②,③,④,…,三角形⑩的直角顶点的坐标为__________16.如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值

4、是_____________三.解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）17.计算:(1)(2)18.解方程①②19.已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=5．请求出：（1）∠AOC的度数；（2）劣弧AC的长（结果保留π）；（3）线段AD的长（结果保留根号）.20.如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是.（2

5、）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2.四.解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.先化简，再求值：其中.22.如图，矩形ABCD的长AB=4cm．宽BC=3cm，P、Q以1cm/s的速度分别从A、B出发，沿AB、BC方向前进，经多少秒后P、Q之间的距离为2cm？23.已知：关于x的方程2x2+kx-1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值24.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A

6、、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5．⑴求点D的坐标和BC的长；⑵求点C的坐标和⊙M的半径；⑶求证：CD是⊙M的切线．五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（

7、1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．（提示：）26.在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥轴（如图所示）．点B与点A关于原点对称，直线y＝x＋b（为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，连结

8、OD．（1）求b的值和点D的坐标；（2）设点P在轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆