苏科版七年级数学培优训练一

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1、培优训练一1．观察下列顺序排列的等式：9×0十1＝1，9×1+2=11，9×2+3＝21，9×3+4＝31，9×4+5=4l，猜想：第年n个等式应为．(2003年北京市中考题)2．如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n=20)时，需要的火柴棍总数为根．(河北省中考题)3．世界杯中，中国男足与巴西、土耳其、哥斯达黎加队同分在C组。赛前，50名球迷就C组哪支球队将以小组第二名进入十六强进仃猜测，统计结果则图，认为中国队将以小组第二名的身份进入十六强的人数占的百分比为．4．把下列各数填入相应的大括号里：，5.2，，，，，2005整数集合：｛

2、…｝正数集合：｛…｝正整数集合：｛…｝负分数集合：｛…｝非负有理数集合：｛…｝5、下列说法正确的是（）A．比负数大的是正数B．若，则是正数，是负数C．数轴上的点离原点越远，数就越大D．若，则为正数；若，则为负数；6．如图，有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角形的两条直角边不相等)，把两个三角形相等的边靠在一起(两张纸片不重叠)，可以拼出若干种图形，其中，形状不同的四边形有()．A．3种B．4种C．5种D．6种7．下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是()．第3页共3页8．设“●”、“▲”、“曰”表示三种不同的物体，用天平比较它

3、们质量的大小，两次情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为()．A．■、●、▲B．■、▲、●、C．▲、●、■D．▲、■、●9．用一个两位数去除2003，余数是8，这样的两位数有个，其中最大的两位数是．10．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：．11．观察下图，三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱……由此可推测n棱柱有(n+2)个面个顶点条棱．将正偶数按下表排

4、成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224．．．．．．．．．．．．2826根据上面排列规律，则2000应在()．A．第125行，第1列B．第125行，第2列C．第250行，第1列D．第250行，第2列12．世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：第3页共3页……………………………………………………则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）A．B．C．D．13．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为5个单位长，且在圆周的五等分点处分别标上了数字0、1、2、3、4）上：先让原点与圆周上的数字0所对应的点重合，再

5、将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、3、4、0、1、2、3、4…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上的数字与数轴上的数9对应，则=______；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周圈后，并落在圆周上数字3所对应的位置，这个整数是______（用含的代数式表示）．14．我们平常用的数是十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×10＋9，表示十进制的数要用10个数的数码(又叫数字)：0，1，2，3，……9，在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如二进制中101

6、＝1×22+0×21+1等于十进制的数5，那么二进制中的1101等于十进制的数．15．探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大．吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”．满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方．再相加。得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和……．重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝，我们称之为数字“黑洞”．第3页共3页