常用逻辑连接词教案

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1、第一章常用逻辑结构（8课时）主备人：张群审核：高二备课组第一课时1.1.1命题及其关系（一）【学习目标】知识与技能：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式.过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力、分析能力和解决问题的能力.情感、态度、价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】命题的概念、命题的改写.【教学难点】分清命题的条件、结构和判断命题的真假.【教学过程】一、引入：思考：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；（2）2+4=7；（3）垂直于同

2、一条直线的两个平面平行；（4）若x2=1,则x=1；（5）两个全等的三角形面积相等；（6）3能被2整除.二、提问答疑：1.命题的概念：①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题.问题1：命题要满足什么条件？问题2：上述6个语句是命题吗？②真命题：判断为真的语句叫做真命题；假命题：判断为假的语句叫做假命题.问题3：上述6个命题中哪些是真命题，哪些是假命题？③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）.（学生自练个别回答教

3、师点评）④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2.将一个命题改写成“若，则”的形式：①例1中的（2）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命题的结论.②试将例1中的命题（6）改写成“若，则”的形式.③例2指出下列命题的条件p和结论q：（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．④例3：将下列命题改写成“若，则”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.（学生自练个别回答教师点评）3.小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则

4、”的形式.三、巩固练习：1.练习：教材P4　1、2、3　　　　　　　2.作业：教材P9　　第1题第二课时1.1.2命题及其关系【学习目标】知识与技能：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.会利用等价命题判断四种命题的真假.过程与方法:多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力.情感、态度、价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性.【教学重点】四种命题的概念及相互关系.【教学难点】四种命题的相互关系.【教学过程】一、复习引入：1、指

5、出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数有两个零点.2、下列命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论这件分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.二、新授讲解：1.四种命题的概念：　　原命题　　逆命题　　否命题　　逆否命题　若，则　若，则若，则若，则[来源:Zxxk.Com]①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它

6、们的真假.（师生共析学生说出答案教师点评）[来源:Z。xx。k.Com]②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数；（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练个别回答教师点评）③探究：p6的探究2.教学四种命题的相互关系：①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.②四种命题的相互关系图：[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学,科,网Z,X,X,K]③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.④综合以上练习思考：原命题的真

7、假与其他三种命题的真假有什么关系？完成下表：原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假结论一：原命题与它的逆否命题同真假；结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.⑤例2若，则.（利用结论一来证明）（教师引导学生板书教师点评）变式：已知,.求证:a,b,c中至少有一个不少于1.3.小结：四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习：1.练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数有两个零点；（2）若，则；（3）若，则全为0；（4）全等三角形一定是相似