集合与常用逻辑连接词.doc

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1、个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：授课时间：2013年月日姓名年级高三性别课题集合与常用逻辑连接词教学目标掌握集合与常用逻辑连接词的定义及运算难点重点集合与常用逻辑连接词的定义及运算1．集合与元素(1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号∈或∉表示．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法．(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、空集．2．集合间的基本关系(1)子集：对任意的x∈A，都有x∈B，则A⊆B(或B⊇

2、A)．(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则AB(或BA)．(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集．即∅⊆A，∅B(B≠∅)．(4)若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有2n－1个．(5)集合相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.3．集合的基本运算(1)并集：A∪B＝{x

3、x∈A，或x∈B}．(2)交集：A∩B＝{x

4、x∈A，且x∈B}．(3)补集：∁UA＝{x

5、x∈U，且x∉A}．(4)集合的运算性质①A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B；②A∩A＝A，A∩∅＝∅；③A∪A＝A，A∪∅＝A；④A∩∁UA＝∅，A∪∁UA＝U，∁U(∁UA)＝A.1．

6、设集合A＝{x

7、2≤x＜4}，B＝{x

8、3x－7≥8－2x}，则A∪B等于(　　)．A．{x

9、3≤x＜4}B．{x

10、x≥3}C．{x

11、x＞2}D．{x

12、x≥2}2．若P＝{x

13、x＜1}，Q＝{x

14、x＞－1}，则(　　)．A．P⊆QB．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP3．i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　)．A．i∈SB．i2∈SC．i3∈SD.∈S4．已知集合P＝{x

15、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)．A．(－∞，－1]B.[1，＋∞)C．[－1,1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)5．已知集合A＝{1,3，m}，B＝{3,4}，A∪B＝{1

16、,2,3,4}，则m＝________.1．命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．2．四种命题及其关系(1)四种命题命　题表述形式原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若綈p，则綈q逆否命题若綈q，则綈p(2)四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．3．充分条件、必要条件与充要条件(1)如果p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；(2)如果p⇒q，q⇒p，则p是q的充要条件．1．以下三个命题：①

17、“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；②“

18、a

19、＞

20、b

21、”是“a2＞b2”的必要条件；③“a＞b”是“a＋c＞b＋c”的充要条件．其中真命题的序号是________．2．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则

22、a

23、＝

24、b

25、”的逆命题是(　　)．A．若a≠－b，则

26、a

27、≠

28、b

29、B．若a＝－b，则

30、a

31、≠

32、b

33、C．若

34、a

35、≠

36、b

37、，则a≠－bD．若

38、a

39、＝

40、b

41、，则a＝－b3．对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝

42、f(x)

43、的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的(　　)．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”

44、的否定是(　　)．A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数5．命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为.1．简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词．(2)简单复合命题的真值表：pqp∧qp∨q¬p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真2.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等．(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．(3)全称量词用符号“∀”表示；存在量词用符号

45、“∃”表示．3．全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题．(2)含有存在量词的命题叫特称命题．4．命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题．(2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.一个关系逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题．两