二次函数导学案

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1、二次函数学习目标：1、能够表示简单变量之间的二次函数关系。2、能够利用尝试求值的方法解决实际问题。3、经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的经验。学习过程：一、知识回顾1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2、一元二次方程的一般形式是什么？二、探究新知任务一：写出下列函数的表达式。（先独立完成，然后组内交流订正）1.圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)之间的关系为2、要用长20米的铁栏杆围成一边靠墙的矩形花圃，设靠墙的一边为x，矩形的面积为y,则y与x之间的关系为3、设人民币一年定期储蓄的年

2、利率是x,一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄储存。如果存款额是100元，那两年后的本息和y为思考：上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同的特点?知识归纳：我们把形如(其中a,b,C是常数，)的函数叫做二次函数(quadraticfuncion)。其中为二次项系数，为一次项系数，为常数项.注意：(1)二次函数中的x的取值范围是，在实际问题中一定要使实际问题有意义。（2）b、c可以为任意实数，但a不能课堂练习：判断下列函数中哪些是二次函数？；;;小组内交流判断一个函数是否为二次函数的方法？任务二：确定二次函数中的字母系数1、若函数，当m时，

3、函数是二次函数；当m=时，函数是一次函数。2、若是二次函数，则a的取值范围是3、关于x的函数是二次函数，求m的值。分析：如果它是二次函数，则m+1应该0，=，所以m=巩固练习：1、若函数是二次函数，则m应满足怎样的条件？1、若函数是二次函数，求k的值。想一想：函数（其中a,b,c为常数）当a,b,c满足什么条件时（1）它是一次函数？（2）它是二次函数？（3）它是正比例函数？任务三：求函数解析式。（先自己独立完成，然后组内讨论订正答案）1、已知关于x的二次函数，当x=-1时，函数值为10；当x=1时，函数值为4；当x=2时，函数值为7，求这个二次函数

4、的表达式。2、二次函数y=x²+bx+c,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为－5,求这个二次函数的解析式。任务四:巩固提升1、为了改善小区环境，丽园小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另外三边用总长为40m的栅栏围住，设绿化带宽为x(m),绿化带的面积为y(m2).(1)求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。(2)若计划建绿化带的面积是200m2,那么绿化带的长，宽分别为多少？2、某商场将进价为2000元得冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”

5、政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台。（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？三、谈收获：我掌握了……我学会了……我体会到了……我还有……疑问