《二次函数》导学案

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1、邳州市邹庄中学2009-2010学年度第一学期初三数学电子备课第（总计14课时）邹庄中学孟庆金课题：6.1二次函数学习目标：1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。学习重点：1.经历探索二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变屋ZI'可关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数。学习难点：确定实际问题屮二次函数的关系式。学习过程：一、知识准备：1.设在一个变化过程中有宜个变量x和y,如果对于x的每一个值，

2、y都有唯一的值少它对应,那么就说y是x的,x叫做。2.我们己经学过的两数有：一次两数、反比例两数，具中的图像是直线，的图像是双曲线。我们得到它们图像的方法和步骤是：①■②•♦③03.形如y=,（）的函数是一次函数，当=0时，它是函数，图像是经过的直线；形如y=-,（）的函数是函数，它的表达式还可以写成：①、②二、提出问题（展示交流）：1.一粒石了投入水屮，激起的波纹不断向外扩展，扩人的圆的而积S与半径r之间的函数关系式是o2.用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y（nf）与长方形的长x（

3、m）之间的函数关系式为。3.耍给一个边长为x（m）的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是=三、归纳提高（讨论归纳）：观察上述函数函数关系冇哪些共同Z处？它们与一次函数、反比例函数的关系式冇什么不同？题中自变量的取值范围吗？四、例题精讲(小组讨论交流)：例］函数y=(m+2)xm_2+2x—］是二次函数，则呼•点拨：从二次函数的定义出发:看二次项的系数和次数确定m的取值例2.下列

4、函数屮是二次函数的有()11①y=x+—；②y=3(x—1)‘+2；③y二(x+3)‘一2x〈④y=~T+x.x兀A.1个B.2个C.3个D.4个例3、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数.⑴圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系;⑵某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元木金，若不计利息税，求木息和y(元)与所存年数x之间的函数关系；⑶菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一•对角线长x(cm)之间的函数关系五、课堂训练邹庄中学初三数学课课练

5、第六章《二次函数》（一）1.下列函数屮，二次函数是（）A.y二6/+1B.y二6x+lC.y=-+l2.函数y二（m-n）x2+mx+n是二次函数的条件是（）A.m、n为常数，且mHOB.m>n为常数，且mHnC.m、n为常数，且nHOD.m、n可以为任何常数1.半径为3的圆，如果半径增加2x,则面积S与xZ间的函数表达式为()AS=2n(x+3)2B.S二9n+xC.S=4nx2+12x+9DS=4nx2+12nx+9n2.下列函数关系中，满足二次函数关系的是（）A.圆的周长与圆的半径之间的关

6、系；B.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体质量的关系;C.圆柱的高一定时，圆柱的体积与底曲半径的关系；D.距离一定时，汽车行驶的速度与时间Z间的关系.3.已知菱形的一条对角线氏为a,另一条对角线为它的爺倍，用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系4.若一个边长为xcm的无蕈止方体形纸盒的表面积为ycm2,则歹=，其中兀的取值范围是05.—矩形的长是宽的1.6倍，则该矩形的而积S与宽兀之间函数关系式：5=c&如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积y（打）与路宽

7、x（m）Z间的函数关系式：y=」9.如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的而积y（耐）与它与墙平行的边的长兀（m）Z间的函数关系式：y=c10.己知函数y=（m-3）Z,2-7是二次函数，求m的值.课题：二次函数的图象与性质(1)一、学习目标1.知识与技能会用描点法画出二次函数y=的图象，概括出图象的特点及函数的性质.2.过程和方法利用描点法作出y二X，的图象过程屮，理解掌握二次函数y二/的性质。3.情感和态度鼓励学生在探索规律的教程屮从多个角度进行考虑，品尝成

8、功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神，树立创新意识。二、知识准备我们已经知道，一次函数y=2x+l,反比例函数y=-y=-的图象分别XX是、,那么二次函数v=x2的图象是什么呢?1•你能描述图彖的形状吗？与同伴交流。1.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？2.当x〈0吋，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0吋呢？3.当x取什么值时，y的值最小？5•图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。三、学习内容