2015-2016北京各区初三一模试题分类汇编----几何综合

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1、2015-2016北京各区初三一模试题分类汇编…•几何综合东城区28•如图，等边4BC,其边长为1,D是BC中点、，点E,F分别位于力3,MC边上，RZEPF=120°.（1）直接写出DE与DF的数量关系；（2）若BE,DE,CF能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路,画出图形,直接给出结果即可）（3）思考：AE+4F的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.备用图西城区28.在正方形ABCD中，点卩是射线上一个动点，连接只4,PD,点、M,N分別为BC,/P的中点，连接交PD于点0・（1）如图1,当点P与点B垂合时，

2、V0PM的形状是:（2）当点P在线段CB的延长线上时，如图2.①依题意补全图2；②判断V0PM的形状，并加以证明；（3）点P与点P关于直线对称，且点P在线段BC上,连接/P,若点。恰好在直线少上，正方形ABCD的边长为2,请写出求此时长的思路.（可以不写出计算结果）BMC图1图2图3PB朝阳区28.在等腰三角形ABC中，AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA,以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与ZC相等，得到线段PD,连接DB.（1）当ZC=902吋，请你在图1中补全图形，并直接写（I1ZDBA的度数；（2）如图2,若ZC=a,求Z

3、DBA的度数（用含a的代数式表示）；（3）连接AD,若ZC=305,AC=2,ZAPC=135?,请写出求AD长的思路.（可以不写出计算结果)图1图2海淀区28.在△肋C中，AB=ACfZB4C=9()°，点D在射线BC上(与B、C两点不重合)，以/D为边作正方形力DEF,使点E与点B在W线血)的异侧，射线与射线CF相交于点G.(1)若点D在线段BC±,如图1.①依题意补全图1；②判断3C与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；(2)若点D在线段BC的延长线上，TLG为CF中点，连接GE,AB=近,则GE的长为,并简述求GE长的思路.丰台区28.在矩形ABCD中

4、，将对角线CA绕点C逆时针旋转得到CE,连接AE,取AE的中点F,连接BF,DF.(1)若点E在CB的延长线上，如图1.①依题意补全图1;②判断BF与DF的位置关系并加以证明；(2)若点E在线段BC的下方，如果ZACE=90。，ZACB=28°,AC=6,请写出求BF长的思路.(可以不写出计算结果)图1备用图石景山区28.在正方形ABCD中，E为边CD上一点,连接BE.(1)请你在图1画出ZiBEM,使得与/XBEC关于直线BE对称；(2)若边AD±.存在一点F,使得AF+CE二EF,请你在图2中探究ZABF与ZCBE的数量关系并证明；(3)在(2)的条件下，若

5、点E为边CD的三等分点，JlCEvDE,请写出求cosZFED的思路.(可以不写出计算结果).ABABAB\FC图1EDC图2EADCo备用图DAD顺义区28.已知：在厶ABC中，ZBAC=60°.(1)如图1,若AB=ACf点P在△ABC内，且Z/APC=150°,PA=3,PC二4,把绕着点A顺吋针旋转，使点C旋转到点B处，得到△ADB,连接DP①依题意补全图1;②直接写出PB的长；(2)如图2,若AB=AC,点P在△ABC外，H^4=3,PB=5,PC=4,求ZAPC的度数；(3)如图3,若AB=2AC.点P在ZX/ABC内，且PA二氐PB=5,ZAPC

6、=120°,请直接写出PC的长.通州区28./XABC中，Z4BC=45。,4BHBC,BE丄AC于点、E,4D丄BC于点D.(1)如图1,作ZADB的角平分线DF交BE于点F,连接AF.求证：ZFAB=ZFBA；(2)如图2,连接DE,点G与点D关于直线/C对称，连接DG、EG.①依据题意补全图形；②用等式表示线段AE.BE、DG之间的数量关系，并加以证明.ACDB图1ACDB图2怀柔区28.在正方形ABCD屮，点H在对用线BD上（与点B、D不重合），连接AH,将HA绕点H顺时针旋转902与边CD（或CD延长线）交于点P,作HQ丄BD交射线DC于点Q.⑴如图1

7、：①依题意补全图1;②判断DP与CQ的数量关系并加以证明；⑵若正方形ABCD的边长为JL当DP=1时，试求ZPHQ的度数.28题图1平谷区28.如图，在中，ZACB=90Q,AC=BC=CD,ZACD=af将线段CD绕点0顺时针旋转90°得到线段CE,连接DE,AE,BD.（1）依题意补全图1;（2）判断/E与的数量关系与位置关系并加以证明；（3）若0°

8、,连接对角线BD.（1）