资源描述：
《2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.空间直角坐标系屮，点P(l,2,3)关于平而xOz对称的点的坐标为()A.(-1,2,3)B.(1-2,3)C・(1,2-3)D.(-1-2-3)【答案】B【解析】点P(l,2,3)关于平面xOz对称的点的坐标为(1,・2,3),选B2.若直线】1：ax+2y+6=0与直线L：x+(a-l)y+(a?-1)=0平行,则的值为()A.a=1B・a=2C.a=-2D・a=T【答案】D【解析】因为直线dax+2y+6
2、=0与直线S：x+(a-l)v+(a2-1)=0平行，所以a:l=2:(a-l)H6:(a2-l)/.a=-1(2舍去),选D・3.将半径相同，圆心角Z比为1：2的两个扇形作为两个圆锥的侧面，这两个圆锥底面面积依次为sPs2,那么S1：S2=()A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1【答案】C【解析】两个圆锥底面半径之比为1:2・・・这两个圆锥底面面积无:勺=1:4,选C.4.准线为y=-°的抛物线标准方程是()433A.x2=3yB.y=--x2C.x=3y2D.x=-^y2【答案】A3【解析】准线为y=•二的抛
3、物线标准方程是x2=3y，选A.45.下列命题中正确的是()A.如果平面a丄平面卩，贝h内任意一条直线必垂直于卩B.若直线不平行于平面a,贝h内不存在直线平行于直线C.如果平面a不垂直于平面卩，那么平面a内一定不存在直线垂直于平面BA.若直线不垂直于平面a,贝h内不存在直线垂直于直线【答案】c【解析】如果平面a丄平面卩，贝h内一条直线不一定垂直于卩；若直线不平行于平面01,且直线在平血a内，贝h内有无数条直线平行于直线；若直线不垂直于平面a,且直线在平血a内，贝h内有无数条直线垂直于直线;所以A,B,D都错;因为平面
4、a内存在直线垂直于平面卩则有平面a垂直于平面卩，所以其逆否命题也成立，即C正确，选C.x2y21.已知双曲线〒^=1的一个焦点为F（2,0）,且离心率c=2,则双曲线的方程为（）a2b2222222A.亠1B.亠1C.—D.x』=l733733【答案】D2【解析】•••c=2：=2「・a=l,b=7L即双曲线的方程^Jx2-—=1，选D.a32.“直线a,b不相交”是“直线a,b为异面直线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】B【解析】异面直线一定不相交，不相交可以平
5、行，所以“直线&b不相交”是“直线a,b为异面直线”的必要不充分条件，选B.8.易知点M是直线3x+4y-2=0上的动点，点N为圆（x+1）2+（y+I）2=1上的动点，则MN
6、的最小值为（）3913A.—B.1C•—D.—455【答案】A1-3-4-214【解析】
7、MN
8、的最小值为dN_（-r=1=-，选A.点睛：与圆有关的最值问题主要表现在求儿何图形的反度、面积的最值，求点到直线的距离的最值，求相关参数的最值等方面.解决此类问题的主要思路是利用圆的儿何性质将问题转化.9.一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则
9、该几何体的体积为（A.48m3B-30m3C.28m3D.24m3【答案】B【解析】几何体为两个柱体的组合，高皆为4,一个底面为梯形(上底为1,下底为2,高为1)，另一个为矩形，长为3,宽为2,所以体积为3x2x4+?1+2)x1x4=30,选B.点睛:空间儿何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解.(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解.(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图
10、得到几何体的直观图，然后根据条件求解.22X9.双曲线—^-=1右焦点为F,点A在双曲线的右支上，以AF为直径的圆M与圆/a2b_位置关系是()A.相交B.外切C.相离D.内切【答案】BAF【解析】设f为左焦点，则AF-AF=2a，从而圆心0到AF中点M距离为a+—,所以以AF为2直径的圆M与圆x2+y2=a，的位置关系是外切’选B.点睛：判断圆与圆位置关系，实质就是探求圆心距与两半径Z间关系，利用圆锥曲线定义揭示两圆圆心距与半径关系.9.《九章算术》提到了一种名为“刍瓷”的五而体如图：fflABCD为矩形，棱EF/
11、/AB.若此几何体中，AB=4,EF=2,AADE和ABCF都是边长为2的等边三角形，则此几何体的表面积为（）A.8a/3B.8+8^3C.02+2©【答案】BD.8+材2+2$3【解析】过F作F0丄平面ABCD,垂足为0,取BC的中点P,连结PF,过F作FQ丄AB,垂足为Q,连结0Q.VAADE和ABCF都是边长为2的等边三角形,0P=-(A
