资源描述：
《2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题1.在AABC中，ZB=30°,b=10,c=16,则sinC等于()10【解析】由正弦定理，得一-sin30°2.已知数列佃｝满足知+i=札山11616x-—,则・厂24；故选DsinCsinC==-105若a4=8,则a】等于334A.-B.±—C・±—555【答案】D4D.-5A.1B.2C.64D.128【答案】C11a,【解析咽为数列｛时满足知+广产,所以该数列是以亍为公比的等比数列，又a4=8,所以丄=8,228即％=64；故选C・3已知椭圆宀話=4。）的离心率为晋则b等于（）DC【答案】B【解析】因为b>0,所以b'
2、+l",即该椭圆的焦点在y轴上，又该椭圆的离心率为穹，则Jb2+1-1bJ 。11'I解Wb2=-b=-；故选B・僻+i7b24-11093点睛：本题考查椭圆的标准方程和离心率公式；在处理椭圆或双曲线的儿何性质时，要先通过椭圆或双曲线的标准方程判定出方程是哪种标准方程，焦点在哪一条对称轴上，如本题屮要先根据分母的大小关系判定椭圆的焦点在y轴上，进而求111相关几何量.4.命题p：若a3、】当C=0时，也2=比2,即命题P为假命题，因为X2-X+l=k-^2+^>0恒成立，即命题q为假命题，贝IJpAq、pVq、（「p）人q为假命题，pV（~>q）为真命题；故选D.5.设G=（2,2-1）是平面a的法向量，2=（-3,4,2）是直线啲方向向豊则直线1与平面a的位置关系是（）A.平行或直线在平面内B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定【答案】A【解析】因为u・2=2x(-3)十2x4-1x2=0,即u丄二则直线1//平面a或直线1u平面a；故选6.C知双曲线A.=1的左右焦点分别为FpF?,点P是双曲线上的一点，且F]F?•PF
4、2二0,则
5、PF]等于()B.7C.—213A.一2【解析】由题意,【答案】得FR丄PF?,则
6、PF^
7、=—=-JPFJ-IPF^I=4»则
8、PFJ=4+-=—；故选A.**a21227.下列说法中正确的个数是()①x>2是x2-2x>0的必要不充分条件；②命题“若x=2,则向量；=(0,x,l)与向量6=(-1丄-2)垂直”的逆命题是真命题;③命题“若xfl,则x?-3x+2¥0”的否命题是“若x=l,则x?-3x+2=0”。A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】因为x2-2x>0u>x(x-2)>OoxG(-oo,0)U(2,+8)
9、，即x>2是/・2x>0的充分不必要条件，即①错误；若向量A(0,x,l)与向量4(・1,1,・2)垂直，则x-2=0,即命题“若x=2,贝向量A(0,x,l)与向量b=(-l,l,-2)垂直”的逆命题是真命题，即②正确；易知命题“若xfl,则x2-3x+2#0n的否命题是“若x=l,则x2・3x+2=0”，即③正确；故选C.&若实数l,x,y,4成等差数列，-2ab,c,-8成等比数列，则予=()1111A.一―B.-C.一D.—一4422【答案】A【解析】由实数l,x,y,4成等差数列，得y_x=#=l,由-2,a,b,c,-8成等比数
10、列,得V-X1b2=-2x(-8)=16且,=—2b，即b=4,所以p=-；故选A.b4点睛：本题考查等差中项和等比中项；本题的易错点是由“・2ab,c,・8成等比数列”求b值时,往往只注重了b2=-2x(-8)=16,但忽视了,一2b>0,所以要注意等比数列中的每一项不为0,且奇数项或偶数项的符号相同.sinC-039.在AABC中，内角ABC的对边是abc,若一=2,b-a=-ac,则cosB等于()sinA21111A.-B•—C.-D・_2345【答案】c【解析】由篇二2,得c=2a,又『-a二
11、ac,所以『=a111(2)a==-
12、();f(2n-l)(2n+1)22n-l2n+1(3)an=-j=―=&+1-血11.函数y=10爲(*-3)+1(a>OJLa^1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+nyT=0上,其1屮m•n>0,则一+-的最小值为（）mnA.16B.24C.25D.50【答案】C【解析】当x-3=l,即x=4时,y=l,即函数Y=loga（x-3）+1Q>0且存1）的图像恒过定点A（4,1）,又点A在直线mx+ny-1=0±,所以4m+n=l,又m•n>0,贝lj+1xax2a=4a2,则cosB=a?+4aJa22xax2a故选C.10.己知数列
13、｛aj的等差数列，a2=3,a7=13^则数列的前n项和为()2nA.2n+1nB.2n+l2n-2C.2n-ln-1D.2n-l【答案】B【解析】设等差数列｛时的首项为％公差为
