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《2018-2019版数学新设计同步人教b版选修2-1课件：第一章常用逻辑用语111》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、THEFIRSTCHAPTER第一章常用逻辑用语1.1命题与量词1.1.1命题［学习目标］1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假.戸预习导学全挑战自我，点点落实［知识链接］在初中，我们已学过许多数学命题，当吋是如何定义命题的，你能举出一些例子吗？答判断一件事情的句子叫命题.如：有两边相等的三角形是等腰三角形.［预习导引］1.命题的概念在数学中，我们常常碰到许多用语言、符号或式子表达的语句，其中能判断真假的陈述句叫做命题.2.命题的真假判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.戸课堂讲义全重点难点，
2、个个击破要点一命题的判断例1下列语句是命题的是（）A.X—1=0B.2+3=8C.你会说英语吗？D.这是一棵大树答案B解析A中x不确定，x~l=0的真假无法判断；B中2+3=8是命题，且是假命题；C不是陈述句，故不是命题；D中“大”的标准不确定，无法判断真假.规律方法并不是所有的语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题，命题首先是“陈述句”，其他语句如疑问句、祈使句、感叹句等一般都不是命题；其次是“能判断真假”，不能判断真假的陈述句不是命题，如役$2”、“小高的个子很高”等都不能判断真假，故都不是命题.因
3、此，判断一个语句是否为命题，关键有两点：①是否为陈述句；②能否判断真假.跟踪演练1判断下列语句是否是命题.(1)求证羽是无理数.(2)<+2x+ia0.(3)你是高二学生吗？(4)并非所有的人都喜欢苹果.(5)—个正整数不是质数就是合数.(6)若xWR,则x2+4x+7>0.(7)x+3>0.解(1)(3)(7)不是命题，(2)(4)(5)(6)是命题.要点二命题真假的判断例2判断下列命题的真假：(1)已知b,c,dGR,若aHc,bHd,则a+Z?He+d；⑵如果xeN,则成立；⑶如果加>1,则方程x2-2
4、x+m=0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆.解(1)假命题.反例：1工4,5工2,但1+5=4+2.(2)假命题.反例：当兀=0时，不成立.(3)真命题.m>1J=4—4m<0,・••方程/—2兀+加=0无实数根.(4)假命题.因为不共线的三点确定一个圆，即任何三角形都有外接圆.规律方法要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证，在证明时，要有理有据，有时应综合各种情况作出正确的判断，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.跟踪演练2下列命题：①如果xy=l,则兀、y互为倒数；②四条边相
5、等的四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④如果a(?>bc,则a>b.其中真命题的序号是.答案①④解析①④是真命题，②四条边相等的四边形是菱形，不一定是正方形，③平行四边形不是梯形.戸当堂检测/当堂训练，体验成功1.下列语句不是命题的有（）①2vl；②兀vl；③如果*2,则天vl；④函数/x）=x2是R上的偶函数.A.0个B.1个C.2个D.3个答案B解析①③④可以判断真假，是命题；②不能判断真假，所以不是命题.2.下列命题中的真命题是（）A.互余的两个角不相等B.相等的两个角是同位角C.如果/=/则阀=同D
6、.三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角答案C解析由平面几何知识可知A、B、D三项都是错误的.3.命题“函数1是增函数”的条件是,结论是.答案函数为y=2x+该函数是增函数4.下列命题：①面积相等的三角形是全等三角形；②若小=0，则M+③若g”，则ac^bc1；④矩形的对角线互相垂直.其中假命题的个数是.答案4解析①等底等高的三角形都是面积相等的三角形，但不一定全等；②当x,y中一个为零，另一个不为零时，
7、x
8、+
9、y
10、H0；③当c=0时不成立；④菱形的对角线互相垂直.矩形的对角线不一定垂直.「课堂小结11
11、.根据命题的意义，可以判断真假的语句是命题，命题的条件与结论之间属于因果关系，真命题需要给出证明，假命题只需举出一个反例即可.1.任何命题都是由条件和结论构成的，可以写成“如果p,则g”的形式.含有大前提的命题写成“如果〃，则q”的形式，大前提应保持不变，且不写在条件〃中.戸课时精练全解疑纠偏，训练检测一、基础达标1.下列语句是命题的是（）A.2012是一个大数B.如果两直线平行，则这两条直线没有公共点C.对数函数是增函数吗？D.泾15答案B解析A、D不能判断真假，不是命题；B能够判断真假而且是陈述句，是命题
12、；C是疑问句，不是命题.2.下列命题是真命题的是（）A.{0}是空集B.{xeN
13、
14、x-l
15、<3}是无限集C.兀是有理数D.兀2_5兀=0的根是自然数答案D解析%2—5x=0的根为兀1=0,兀2=5,均为自然数.3.已知a、卩、y是三个不同的平面，命题“a〃“，且aLy今卩丄是正确的.如果把a、0、7中的任意两个换成直线，在所得的命题屮，真命题有（）A.0个B・1个C.2个D.3个答案C解析把a、0
