2018-2019数学同步导学练人教a版选修2-1全国通用版练习：第一章-常用逻辑用语检测(b)-包

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1、第一章检测（B）（时间:90分钟满分:120分）—、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）I1下列命题屮，既是真命题又是特称命题的是（）A.有-个％使3（90。如去B.存在实数兀使sinx=

2、C.对一切a,sin（180°-«）=sinaD.sin15°=sin60°cos45°-cos60°sin45°解析:

3、B中命题为假命题;C中命题为全称命题,D中命题不是特称命题，故选A.镐AV2给定下列四个命题：⑦若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；②若一个平面

4、经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④若两个平面垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中为真命题的是（）A.酒②B.②和③C.③和④D.②f口④鲤稠当两条直线都与另一个平面平行时,两个平面也可能相交，故①^误;由判定定理知②为真;空间垂直于同一直线的两条直线也可能相交或异面，故③^误;若两个平面垂直，则只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线，才与另一个平面垂直，故④正确.I3下列命题中，真命题的个数为（）（2^题"若兀=”则sinx=siny”的逆否命题为真命题；②I

5、殳久阻（专冷）,则％<0'是“伽Xtan/T的充要条件；③命题“自然数是整数”是真命题；④命题“VxWR,y+x+lv（r的否定是:TxoWR局+xo+lV0：A.lB.2C.3D.4解析:⑦：'命题"若%=y，则sinx=siny”为真命题，•:其逆否命题为真命题；②：kW（二冷）时,正切函数y=tanx是增函数,.：当a,阻（■夕？）时,av0otanavtan0,・・・“a邙堤tana

6、o^R,玮+xo+lNO”,故④是假命题.fgc匸4给定两个命题p,q,若"是q的必要不充分条件,则卩是9的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：

7、由题意:qnp,gq、根据命题四种形式之间的关系，互为逆否的两个命题同真同假，所以4丛等价于，弘所以0是q的充分而不必要条件•故选A.pqqp，镐A*I—5命题":函数夬兀)=(寺)在(-8,0)上单调递减，命题q:函数g(%)=logo.5

8、x

9、在(6,0)上单调递减,则下列命题为真命题的是()A./?A<7B.pPqC.(p)/qD.q答案:

10、

11、b匸6对下列命题的否定说法错误的是()Ap能被3整除的整数是奇数；p存在一个能被3整除的整数不是奇数Bp每一个四边形的pq个顶点共圆；卩:存在一个四边形的四个顶点不共圆Cp存在三角形为正三角形；卩:所有的三角形都不是正三角形D.〃：mxo丘R,玮+2x()+2W0;0：当x2+2x+2>0时R解析:

12、D中〃:对VxWR,<+2兀+2>0,故D不正确.匸7在一次跳伞训练屮，甲、乙两位学员各跳一次.设命题°是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围",则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围''可表示为()A.(/?)V(q)B./?V(

13、q)C.(/?)A(q)q甄］“至少有一位学员没有降落在指定范围''包括甲或乙没有落在指定范围或者两人均没有落在指定范围，因此应为(/?)V(g).萍AV8设a,b为向量，则“

14、a・b匸lallbr是“a〃長的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析

15、若a与b中有一个为零向量，则“

16、a・b

17、=

18、a

19、

20、b是“a〃b"的充分必要条件;若a与b都不为零向量,设a与b的夹角为0,则a-b=

21、a

22、

23、b

24、cos0,由

25、a・b

26、=

27、a

28、

29、b

30、得

31、cos〃

32、二1,则两向量的夹角为0或兀，故a〃b.若a〃b,则a

33、与b同向或反向.故两向量的夹角为0或兀,则

34、cos创=1,因此Ja-b

35、=

36、a

37、

38、b

39、.故“

40、a・b

41、=

42、a

43、

44、b

45、"是“a〃b"的充分必要条件.I9设集合U={(xj)

46、xeR,yeR}={(XJ)1+m>0}={(xj)k+y“WO},则点P(2,3)WAA(CuB)的充要条件是()A.m>-l,n<5B.m-],n>5D.m<-],n>5甄(2,3)W(C〃B),则(2^3~n>^>°9解得m>-,n<5.镐A1_10记实数兀i/2,…，不屮的最大数为max{“K2,…,切,最小数为minkm,…，切.已知山眈

47、的三边边长为o0,c(W),定义它的倾斜度为vmax^,?,#}.min£?，m，则“，=1”是“△ABC为等边三角形”的()A.必要不充分的条件B.充分不必要的条件C.充要条件D.既不充分也