2017-2018学年人教b版高中数学选修4-5全册同步教学案

《2017-2018学年人教b版高中数学选修4-5全册同步教学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017-2018学年高中数学人教B版选修4-5全册同步配套教学案目录第一章1.11.1.1不等式的基本性质第一章第—早1.2基本不等式第一章1.3绝对值不等式的解法第一章1.4绝对值的三角不等式第一章1.51-5.1比较法第一章1.51.5.2综合法和分析法第一章1.51.5.3反证法和放缩法第一章章末小结知识整合与阶段检测第二章2.1柯西不等式第一早2.2排序不等式1.11-1.2—元一次不等式和一元二次不等式的解法第二章2.3〜2・4平均值不等式（选学〉最大值与最小值问题优化的数学模型第二章章末小结知识整合与阶段检测第三章3.1数学归纳法原理第三章3.2用数

2、学归纳法证明不等式贝努利不等式第三章章末小结知识整合与阶段检测X1.1/不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1.1」不等式的基本性质抽彖问题情境化，新知无师自通［读叔材•祺要点］［对应学生用书P1］1.实数的大小的几何意义和代数意义之间的联系设a,贝g①a>boa—b>0；②a=boa—b=0；③ay,ci>b.则在①ci_x>b—y,®a+x>b+y,③ax>by,④x——b>尹——Q,⑴对称性a>b<^>bb,h>c=>a>c(3)加(减)a>h=>a+c>b+c(4)乘(除)a>byc>0

3、=>ac>bc；a>b,c<0=>acb>0^a>bn(n^Nfn^2)(6)开方a>b>0=>需三編(〃WN,⑺加法法测d>b>c>a=>a+c>b+d(8)乘法法测a>b>0,c>c/>0=>ac>bd>g这五个不等式中，恒成立的不等式有哪些?提示：令X=—2,丿=一3,q=3,b=2,符合題设条件x>yfa>b,则・・・a—x=3—(—2)=5,b-y=2-(~3)=5f.a—x=b—yf因此①不成立.又9ax=—6,by=—6,C,ax=byr因此③也不正确.因此⑤不正确.VX✓由不等式的性质可推岀②④恒成立.即恒成立的不等式有②④

4、.1.若a0时，若a

5、•・・"_x+1=6-井+誇扌>0,・••当x>l时，(x-l)(?-x+l)>0.即x?—1>2x2—2x；当x=l时，(x—1)(/—x+1)=0,即x3—1=2x2—2x.当xVIB寸，(x-l)(x2-x+l)<0,即x3-K2x2~2x.腿征总绪(1)用作差法比较两个数(式)的大小时，要按照“三步一结论”的程序进行，即：作差其屮变形是关键，定号是目的.(2)在变形中，一般是变形得越彻底越有利于下一步的判断.变形的常用技巧有：因式分解、配方、通分、分母有理化等.(1)在定号中，若为几个因式的积，需每个因式均先定号，当符号不确定时，需进行分类讨论.1.当oH

6、O时，比较(/+迈q+1)(/—迈°+1)与(/+°+］)(/—°+°的大小.解：两式作差得(/+迈口+1)(/—迈匕+1)—(才+q+1)(/—q+1)=[(a2+1)2-(伍)勺一[(a2+1)?—a2]=—•・・qHO,A~a2<0.(a2+1)(/—y[2a+1)<(a2+a+1)(/—q+1).不等式性质的简单应用［例2］卜列命题中正确的是()(1)若c>b,则a>c；(2)若a>b,贝0lg

7、>0；(3)若a>b,c>d,则ac>bd；(4)若d>b>0,则》*；(5)若学>号，则ad>bc；(6)若a>b,c>d,则a_d>b_c.A.⑴⑵B.⑷⑹C

8、.⑶⑹D.⑶⑷(5)［思路点拨］本题考查对不等式的性质的理解，解答本题霊要利用不等式的性质或利用特殊值逐项判断.［精解详析］(1)错误.因为当取g=4,b=2,c=6时，有a>b,c>b成立，但a>c不成立.(2)错误.因为a、b符号不确定，所以无法确定彳>1是否成立，从而无法确定lgf>0是否成立.⑶错误.此命题当°、b、c、d均为正数时才正确.(2)正确.因为a>b,且a、方同号，所以">0,两边同乘以计，得(3)错误.只有当c〃>0时，结论才成立.(1)正确.因为c>d,所以一d>—c,又a>b,所以a—d>b—c.综上可知⑷⑹正确.［答案］BZ■规和AJ、

9、结运用不等