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《2017-2018学年人教b版高中数学选修2-2全册学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年人教A版高中数学选修2-2全册学案目录1.1.1函数的平均变化率1.1.2瞬时速度与导数1.1.3导数的几何意义1.2.1常数函数与幕函数的导数-1.2.2导数公式表及数学软件的应用1.2.3导数的四则运算法则（一）1.3.1利用导数判断函数的单调性1.3.2利用导数研究函数的极值（一）1.3.2利用导数研究函数的极值（二）1.3.3导数的实际应用1.4.1曲边梯形面积与定积分（一）1.4.1曲边梯形面积与定积分（二）1.4.2微积分基本定理（一）1.4.2微积分基本定理（二）1章
2、末复习课2.1.1合情推理（一）2.1.1合情推理（二）2.1.2演绎推理2.2.1综合法与分析法2.2.2反证法2.3.1数学归纳法2习题课综合法和分析法2章末复习课3.1.1实数系-3.1.2复数的概念3.1.3复数的几何意义3.2.1复数的加法与减法3.2.2复数的乘法-3.2.3复数的除法3习题课复数3章末复习课导数及其应用•1导数1.1.1函数的平均变化率【明目标、知重点】1.理解并掌握平均变化率的概念2会求函数在指定区间上的平均变化率3能利用平均变化率解决或说明生活小的一些实际问题.填要点•
3、记疑点1.函数的平均变化率已知函数y=/（x）,x（）,xi是其定义域内不同的两点，ifiAx=xi~xp,Ay=yi—尹0=.加）一心））=仇+&）—险）,则当AxHO时，商沧卄黑金。）=誓叫做函数y=f{x）在xo到也+心（或［x（）+Jx,竝）1）之间的平均变化率.△丁_・心2)—舫)AxX2~X2.函数尹=/（兀）的平均变化率的儿何意义表示函数图象上过两点（Xl，./（X1）），（烁心2））的割线的斜率.探要点•究所然［情境导学］某市2013年5月30日最高气温是33.4°C，而此前的两天5月
4、29日和5月28日最高气温分别是24.4°C和18.6°C,短短两天时间，气温“陡增”14.8°C，闷热中的人们无不感叹：“天气热得太快了！”但是，如果我们将该市2013年4月28日最高气温3.5°C和5月28日最高气温18.6°C进行比较，可以发现二者温差为15」°C,甚至超过了14.8°C，而人们却不会发出上述感慨，这是什么原因呢？显然原因是前者变化得“太快”，而后者变化得“缓慢”，那么在数学中怎样来刻画变量变化得快与慢呢？探究点一函数的平均变化率思考1如何用数学反映曲线的“陡峭”程度？答如图，表示
5、儿3Z间的曲线和3、C之间的曲线的陡峭程度，可以近似地用直线的斜率来量化.如用比值W址近似量化3、C这一段曲线的陡峭程度，并称该比值是曲线在［切，x"上的平Xc~Xb均变化率.思考2什么是平均变化率，平均变化率有何作用？答如果问题中的函数关系用y=f{x）表示，那么问题中的变化率可用式子沧》［肚）表示,X2~X我们把这个式子称为函数y=f{x）从山到x2的平均变化率，平均变化率可以描述一个函数在某个范围内变化的快慢.思考3平均变化率有什么儿何意义？答设/Cm心1））,3（兀2,./（兀2））是曲线y=
6、Ax）上任意不同的两点，函数y=Ax）的平均变化率XpX2是定义域内不同的两点，因此AxHO,但Ar可正也可负；是相应心=疋一X】的改变量，Ay的值可正可负，也可为零.因此，平均变化率可正可负，也可为零.例1某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率.wCF克）6.53.56912『（月）解从出生到第3个月，婴儿体重平均变化率为空甞=1（千克/月）.从第6个月到第12个月，婴儿体重平均变化率为反思与感悟求平均变化率的主要步骤：（1）
7、先计算函数值的改变量A^=/（X2）—/（Xi）.（2）再计算自变量的改变量Ax=x2—xj.（3）得平均变化率嚳=・心）［心）△XX2—XT跟踪训练1如图是函数y=心）的图象，贝IJ：⑴函数.心）在区I'可［—1,1］上的平均变化率为⑵函数沧）在区I'可［0,2］上的平均变化率为.答案（4（2）
8、解析（1）函数金）在区间［-1,1］上的平均变化率为*旱于=弓一lWxWlW3x+3⑵由函数./（X）的图象知，.心）=«2'、工+1,所以函数.沧）在区间［0,2］上的平均变化率为笃于）=才兮探究点二求函
9、数的平均变化率例2已知函数.Ax）=x2,分别计算心）在下列区间上的平均变化率:（1）［1,31；（2）［1,2］;（3）［1,1.1］；（4）［1,1.001］.解⑴函数/⑴在［1,3］上的平均变化率为3-1_2f⑵函数/（X）在［1,2］上的平均变化率为2-1_1（3）函数/（X）在［1,1.1］上的平均变化率为./（1.1）—/（I）1.卩一卩1.1-1=0.1=2A;7曲亠I亠尸忍1.001）一/（1）1.0012-12（4）函数/
