2015年甘肃省兰州市中考数学试卷

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1、在此卷上答题无效Z載巒酣多出A.y=3x-C-s=2t2-2t+lD./面C.主视图与俯视图相同B•y=2x2-2D.y=2(x-2)2BC=2AB,贝lJcosA=绝密★启用前甘肃省兰州市2015年初中毕业生学业考试数学本试卷满分150分，考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共15小题,每小题4分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是()y=ax2+bx+c2.由五个同样大小的立方体组成如图的几何体,则关于此几何体三种视

2、图叙述正确的是()A.左视图与俯视图相同B.左视图与主视图相同D.三种视图都相同3.在下列二次函数中，其图象的对称轴为兀=-2的是()A.y=(%4-2)2C・y=-2x2-24.如图，'ABC中，ZB=90()A•逅25.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(l,2),£>(2,0),以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段初，若点3的坐标为(5,0),则点A的坐标为A・（2,5）B・（2.5,5）C・（3,5）D.(3,6)6.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为()A・(x+4)2=17C・(尢一4)

3、2=177.下列命题错误的是B・（兀+4）2=15D.0-4）2=15A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形B.平行四边形的对角线互相平分C.矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形8.在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数尸£(“0)的图象大致是()yJXy、.丿/.VLV/O£XABCD8.如图，经过原点。的p与心轴分别交于a,3两点，点c是劣弧0B上一点，则()A.80B.90IC.iooD.无法确定10.如图，在菱形ABCD中，AB=4,ZB=60,AELBC,AFLCD,垂足分别为连结E

4、F,则/AEF的面积是()A.4>/3B.3巧C.2巧D.品11.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为厂贝心满足的方程是()A.(l+x)2=—B.(l+x)2=—C.l+2x=—D.l+2x=—10910912.若点片3，yJ,RgyJ在反比例函数y=-(k>0)的图象上，且兀1=-尢2,则()A.必<%B->i=>2C.必>兀D.必=-力13

5、.二次函数"屁+加+(的图象如图，点vC在y轴的正半轴上，且OA=OC、则J数学试卷第3页(共1(2=—A.ac+=bB•ab+l=cC.bc+l=ciD.以上都不是14.二次函数〉，=++兀+。的图象与兀轴有两个交点心,0）,Bg,O）,且西乜，点尸（心）是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A.当“V0时，加＜0B.当/i＞o时，加＞%C.当n<0时，x(

6、加丄于点M,PN丄CD于点点Q是的中点,当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为（）A-7B.兰2D.壬3第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分把答案填写在题中的横线上）16.若一元二次方程屁_加_2015=0有一根为x=-l,则a+b=•17.女口果—-ek（b4/0,且a+c+w=3（Z?+〃+于）,那么bdfk=.18.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的〃个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球,记下其数学试卷第4页（共10页）颜色，这称为一次摸球试验，之

7、后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球.以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出〃的值是・16.如图，点是反比例函数y二图象上的vX两点,PA±y轴于点A,QNIx轴于点N,作八PM丄兀轴于点M,QBLy轴于点B,连结〃PBQ叽837的面积为S”△QMN的面积为S2,则S,S2（填“V”）・17.已知皿眈的边BC=4cm,0是其外接圆，且半径也为4cm则ZA

8、的度数是・三、解答题（本大题共8小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题满分10分）（1）计算：2_,-x/3tan604-（71-2015）°4--•-；2（2）解方程：x2-1=2（x+1）・19.（本小题满分5分）如图，在图中求作P,使p满足以线段为弦且圆心p在此卷上答题无效到"03两边的距离相等.(要求：尺规作图，不写作