浙教版九年级上数学《47图形的位似》同步导学练（含答案）

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1、4.7图形的位似重点提示位似图形的两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比相等•位似图形一定相似，但相似图形不一定是位似图形•夯实基础巩固L1.如图所示，AABC与ADEF是位似图形，点0是位似中心，0A二AD，则/版与ZM5EF的位似比是（A）.B.C.21A.一2y（第4题）2.如图所示，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点0是位似中心,F，G，H，M，N分别是0A，OB，0C，0D，0E的中点，则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是（C）.A.6:1B.5:1C.4:1D

2、.2:13.下列图形中，AABC-ADEF，则这两个三角形不是位似图形的是（B）.4.如图所示，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2），B（3，1），以原点0为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（C）.A.（3，1）B.（3，3）C.（4，4）D.（4，1）5.如图所示，△A'B'C'是将/XABC放大后的图形，若AA^=

3、oA，S/^=18，则Savb©二817（第5题）（第6题）36•如图所示，五边形ABCDE与五边形A'B'C"D"E"是位似图形，且位似比为工，若五边2形ABCDE的面积为1

4、8cn?，周长为21cm，则五边形A'B'C'D'E'的面积为8cm2，周长为］_4cm•5.平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似，位似中心为原点0，点A坐标为(它的对应点A"(1-0.5)，若AB=2,则A~B"二丄•6.如图所示，按如下方法将厶点的三边缩小为原来的£:任取一点0，连结0A，OB，0C并取它们的中点D，E，F，连结DE，EF，FD，得ADEF，则下列说法：①△ABC与ADEF是位似图形；②ZXABC与△DEF是相似图形：③厶叔与ZXDEF的周长比为2:1；®AABC与ZXDEF的面积比为4：1•其中正确

5、的有①②③④(填序号)•9.如图所示在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中按要求画出△A】BQ和△A2B2C2•(1)以点0为位似中心，在点0的同侧作厶AiBiCi＞使它与原三角形的位似比为1：2・人7(2)将厶就绕点0顺时针旋转90°得到△A2B2C2，则点A旋转的路径长为、一7T•2【答案】(1)图略V3710.我们把顶点在正方形网格交点上的图形叫做格点图形，如图所示，厶应就是一个格点三角形，图中的正方形网格边长为1个单位长度•(1)已知点D的坐标是(2^0)^请以点D为位似中心，位似比为y，画出△ABC的位似图形△A"B"C“•(2)

6、写出△的各顶点的坐标：A'(4，4),B"(3，3),C"(6，3)・【答案】(1)图略(2)(4,4)(3,3)(6,3)11•如图所示的两个四边形是位似图形，它们的位似屮心是(D).A.点MB.点NC.点0D.点PAD0yftG(第13题)12•如图所示，在平面直角坐标系中，正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的，对角线OE二4血，则位似中心的坐标是(B).A.(-2^2,2^2)B.(・2,2)C.(-4V2，4近)D.(0,0)13.如图所示‘正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为(・3，2)和(1，・1），

7、则这两个正方形的位似中心的坐标为（・1，0）或（5，・2）・13.如图所示，在平面直角坐标系中，以点P（4，6）为位似中心，把厶点缩小得到ADEF，若变换后，点A，B的对应点分别为点D，E，则点C的对应点F的坐标应为（4，4）•15•如图所示，正方形A1A2B1C1、正方形A2A3B2C2、正方形A3A4B3C3正方形AnA^iBnG按如图所示的位置依次摆放，已知点C「C2，C3，…，Cn衽直线y二X上，点Al的坐标为（1，（））•（1）写出正方形A1A2B1C1、正方形A2A3B2C2、正方形A3A4B3C3正方形AnA^iBnG的位似中心的

8、坐标.（2）写出正方形A4A5RG四个顶点的坐标.ycy.z■c、/&cc.厂d旷伏0昇1矩「加（第15题）o[仆4,儿尬（第15题答图）【答案】（1）如答图所示'正方形A1A2B1C1、正方形A2A3B2C2、正方形A3A4B3C3正方形AnAn-iBiG的位似中心的坐标为（0，0）.（2）点C「C2?G1•••£】在直线『之上，点Ai的坐标为（1*0），.°.OA：=AiCi二1，OA2二A?C2=2，则A3O=AjC3=4..-.OA4=A4C4=8‘则OA5=16./.A4（8，0），As（16，0），D（16，8），G（8，8）・

9、16.【成都】如图所示，四边形ABCD和A'萨C'D'是以点0为位似中心的位似图形，若OA：OA'二2：3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的