2017年浙教版九年级数学上册47《图形的位似》导学案

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1、4.7图形的位似导学案学习目标1.理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。2.会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。3.掌握直角坐标系屮图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。学习重难点重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小；难点是直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系。导学过程一、新知学习1.概念学习下列两幅图有什么共同特点？通过对图的观察能从牛活中找到一种感觉吗？0如果两个图形不仅,而且每组对应点所在的直线,那么这样的两个图形叫做,这个点叫做O上图屮的都是位似

2、图形，点是它们的位似中心；放电影时,也是位似图形，就是它们的位似中心。1.练一练：判断下列齐对图形哪些是位似图形，哪些不是。(1)五边形ABCDE与五边形AEQTTEL(2)在平行四边形ABCD中，AABO-^ACDO(3)正方形ABCD与止方形AE'CD(4)等边三角形ABC与等边三角形A，BCC(5)AABC与厶ADE(①DE〃BC；②ZAED=ZB)断位似图形两个不可缺少的条件。1.如图P,E,F分别是AC,AB,AD的屮点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和

3、位似比。D二、预习典例1.位似图形的性质一般地，位似图形有以下性质：之比等于位似比。2.作位似图形例：如图，请以坐标原点0为位似中心，作1ABCD的位似图形，并把DABCD的边长放大3倍。3.直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律相一相.(1)四边形GCEF与四边形GCEF具有怎样的对称性？(2)怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位似中心的位似图形?1.练一练:(1)如图，已知AABC和点O.以O为位似中心，求作AABC的位似图形，并把AABC的边长缩小到原来的*oC(2)如图，在直

4、角坐标系中，AABC的各个顶点的坐标为A(-1,1),2B(2,3),C(0,3).现要以坐标原点O为位似中心，位似比为亍,作厶ABC的位似图形△则它的顶点A，、BC的坐标各是多少？三、自我反馈通过预习，你学会了什么？你还有什么疑问？