2、解析：］:•函数沧)在R上是减函数，且3<5,・：人3)之5).2•下列函数屮，在区I'可(0,+oo)内是增函数的是()A.y=-xx-14•函数)=1-()A.在(・l,+oo)内单调递增B.在(-l,+oo)内单调递减C.在(l,+oo)内单调递增B.y=x2-2C.y=-2x+1D.y=解析：y=x2-2的图象开口向上，且对称轴为x=0,・：y
3、=/・2在(0,+oo)内是增函数.萍B3•已知函数几r)=2Zmr+3,当圧(・2,+oo)时是增函数，当用(・oo,・2)时是减函数侧山)等于()A.-3B」3C.7D1解析由题意知，函数/U)图象的对称轴为x=・2,m•:4=-2,Zm=-8・・：XD=2xl2+8xl+3=13.辐BD.在(l,+oo)内单调递减解析：
4、函数y=l-X1的定义域为匕時1},故排除A,B;当xW(l,+oo)时，由函数单调性的定义可证得函数X-1)=1-在(1,+00)内为增函数.05•已知函数yw是区间(o,+oc)内的减函数，则.心5+1)与f的大小关系为(D.不确定解析：Va-
5、a+=且函数fix)是区间(0,+00)內的减函数,答案:
6、B6•已知函数)=人兀)/W［-4,7］的图象如图所示，则函数夬x)的单调递增区间是答案：
7、卜1.5,3］和［5,6］7•若函数心)=(1・2必+3在R上是增函数，则a的取值范围是解析：
8、由一次函数性质可得l・2a>0,解得答案:av&函数/W=
9、兀・3
10、的单调递增区间是，单调递减区间是解析：l/u）二（x-3^c>3,l-x+3,x<3.其图象如图所示，则几丫）的单调递增区间是［3,+00）,单调递减区间是（・00,3］.答案:
11、［3,+8）（-00,3］-2X2=2（X1-X2）（X
12、+兀2）.9•求证:函
13、数fix）=2x2在［0,+oo）内是增函数.证明设药卫是区间［0,4-00）内的任意两个实数，且兀
14、<疋,则沧
15、）汎¥2）=2":'OWX］<兀2,・：七-兀2<0/
16、+兀2>0・・：沧1）呎兀2）<0,即/Ul）勺（兀2）.・：函数7W二2?在［0,+00）内是增函数.10•已知几丫）是定义在区间卜1,1］上的增函数，且/u・2）勺（1£,求X的取值范围.f-10侧（）1・定义在R上的函数人X）对任意两
17、个不相等的实数G0,总有A.函数/U）先增后减B：/U)是R上的增函数c.函数夬兀)先减后增D.函数yu)是r上的减函数fgB2•己知函数./U)是定义在[1,4]上的增函数，且实数m的取值范圉是()A.(2,3]B.(2,+oo)C.(s,2)D.[l,2)11<4-m<4;解析:
18、由题意，得解得2v”W3.萍A3•已知函数fix)=x1+bx+c的图象的对称轴为直线x=l,贝9()A.£l)勺⑴勺(2)B.X1)19、减，在(l,+oo)内递增，•:X1)20、b4•己知函数应)=伙工0)在区间(0,+8)内是增函数,则实数k的収值范围是.解析：
21、函数/U)是反比例函数，若R>0,函数几¥)在区间(-oo,0)和(0,+oo)内是减函数;若X0,函数/U)在区间(-oo,0)和(0,+oo)内是增函数，所以k<0.答案：(・8,0)5•已知函数/W是定义域上的单调递减函数，且过点(・3,2)和(1,・2)侧使[/U)
22、v2的自变量x的収值范围是•解析：
23、：冗0是定义.域上的减函数几3)二2裁1)二2,.：当x>・3时裁兀)<2;当兀<1时孔丫)>2则当-324、1/U)
25、v2.答案：
26、(・3,1)★6•若函数yw二2/+皿+]在区
27、、可[],4】上是单调函数，则实数m的取值范围是解析：
28、二次函数7U)图象的对称轴是直线又二次函数在对称轴的两侧的单调性相反，则Ng(i,4),mm所以4W1或424,即加W4或加Ml6.答案:
29、(・8,4]U[16,+x)7•判断并证明函数7U)二.+1在(0,+oo)内的单调性.團函数7U)二+1在(o,+oo)内是增函数.证明如下:设X卫是区间(0,+oo)内的任意两个实数，且X＜兀2,则X-V1)-（■土+1）一（丄+1）=匕XI/X2/X
