2017年秋初三数学第二次月考试卷

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1、2017—2018学年上学期九年级第二次月考数学试题卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.方程4x（兀一2）=25的一次项系数和常数项分别为（）D.一8和一25A.—2和25B.一2和一25C.8和一252.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是AB3.下列说法正确的是（）B.相等的圆心角所对的弧相等D.三点确定一个圆A.平分弦的直径垂直于弦C.三角形外心到三个顶点距离相等4.如图，线段外〃是00的直径，弦〃丄個Z01^=20°,则AA0D等于（）A.120°B.140°C.150°D.160°（第4题）5.

2、如图，在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分）•，余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.如果设小路宽为xm,根据题意，所列方程正确的是（）A.(20-x)(32-x)二540C.(20+x)(32-x)二540B.(20-x)(32-x)=100D.(20-x)(32+x)=5402(]•32TII-6.己知。0的半径为10,P为。0内一点，且0P二6,则过P点，1且长度为整数的弦有（）条1A.5条B.6条C.8条D.10条（第5题）7.如图，在矩形力况刀中，AB=4,初=5,AD

3、.AB、滋分别与G>0相切于从F、G三点.过点〃作O0切线切00于点沖且交％于点必则刃『的长为（）.13D9r4>/?3n./TA.一B.-C.——D.2j53238.在Rt/XABC中，Zr=90°,AC=10fBC=2，点〃为线段恭上一动点.以少为00直径,作初交于点丘旌BE,则处的最小值为（）A.6B.8C.10D.12二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)7.车轮做成圆形是利用了这_特征.8.将抛物线y=x2+3x~^向右平移2个单位再向下平移4个单位后的抛物线解析式为9.己知点/l(af1)与点〃(3,〃)

4、关于原点对称，则线段力〃=10.边心距为2巧的正六边形的面积为11.抛物线y二—F+bx+c的部分图象如图所示，若丿>0,则兀的取值范围是12.一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0

5、+2)2-3与刃£(x-3)2+1交于点水1,3),过点力作/轴的平行线，分别交两条抛物线于点必C.则下列结论：①方程«(x+2)2—3=0有两个不相等的实数根；②当尸0时，y2~y=—；③2畀広彫G④刃向下平移4个单位，再向左平移5个单位与□完全重合.其中正确结论是.(把正确结论的序号都填上)三、解答题(共8题，共72分)17.(本题8分)解下列方程：(l)(x+l)(x-l)=x+l18.(本题6分)在如图所示的正方形网格中，AABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系屮按要求画图和解答下列问题：⑴作111AABC关于坐标原点

6、0成中心对称的△ABIC】,画出△AiBiC],写出G坐标—；(2)作出△ABC绕点0逆时针旋转90的△A2B2C2写出C2的坐标19.（本题9分）已知：如图，AD、BC是0的两条弦，且AD=BC,求证：AB-CD0（第19题）20.（本题9分）已知抛物线y=—x2+c与x轴有两个不同的交点•2（1）求c的取值范围（2）若此抛物线与X轴有两个不同的交点，求c的值21、（本题9分）如图，AB,处分别是半G>0的直径和弦，ODA.AC于点〃，过点力作半G>0的切线彤AP与〃的延长线交于点P.连接％并延长与畀〃的延长线交于点F（1）求证：

7、阳是半的切线；（2）若ZCAB=30°,AB=10,求线段册的长.22.（本题10分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象，图中的折线0DE表示H销售量y（件）与销售时间工（天）Z间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件（1）第24天的日销售量是—件，日销售利润是—元。（2）求丿与兀之间的函数关系式，并写出兀的取值范围；（3）日销售利润不低于

8、640元的天数共有多少天?试销售期间,H销售最人利润是多少元？23.(本题满分10分)2如图1,P5,/7)是抛物线＞*=—-1上任意一点，/是过点(0,-2)且与X轴平行的直线，过点4P作直线PHL1,垂足为〃.【探究】(1)填空：