广东省揭阳市第三中学2017届高三上学期数学周练(5)

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1、揭阳第三中学2016-2017年第一学期高三数学周练（5）一、选择题1.函数/(x)=2x3-3x1A.2B.-2C.——D.一26.对于/?上可导的任意函数/W，若满足(x-l)/(x)>0,贝泌有()A./(0)+/(2)<2/(1)B./(0)+/(2)<2/(1)C./(0)+/(2)>2/(1)D./(O)+/(2)>2/(1)7.已知函数f｛x)=^+ax在［l,Mo)上是增函数，则d的最小值是A.—3B.—2C.2D.38.已知直线y=kx+与曲线y=x3+ax+b相切于点(1,3)则方的值为()A、3B、-3C、5D、-59.设f0(x)=s

2、inx,fi(x)=f(/(x),f2(x)=f/(x)，…,fn+i(x)=f,/(x),n^N,则f2oi4(x)=()A.sinxB<—sinxC.cosxD.—cosxio【文】等比数列｛a,.｝中，ai=2,俎8=4，函数=x(x-ai)(兀一出)-12x+5在［0,3］上的最大值和最小值分别是()A5,—15B5,-4C—4,—15D5,-162.曲线y二x?在点(2,8)处的切线方程为a.y=6x-12b.y=2x-6c.y=8无一10d.y=2x_323.已知定义在R上的函数/(x)=/+P—x+sinx,则曲线y=/(x)在点(0,/(0

3、))处的切线方程是A.y=x+lB.y=3x-2C.y=2x-D.y=-2x+3r214.已知曲线y=^--3x的一条切线的斜率为亍，则切点的横坐标为()1A.3B.2C.1D.-2Y4-15•设曲线歹=——在点(3,2)处的切线与直线or+y+l=0垂直，则。=X-1(x—a8),则.广(o)=()A.26•B・29C・212D・21510.【理】如图所示，曲线j=x2和曲线»最围成一个叶形图(阴影部分),则该叶形图的而积是()A.—B.—C.—D.—2436二填空题.11如图所示，函数y=/(%)的图象在点P处的切线方程是y=-无+8,则兀5)+广⑸

4、二12.若函数f(x)=x^-6bx+3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是_13.【文】函数TTf(x)=fX-)sinx+cosx,13.【理】f(2兀+1)心=—-W—X2dx=.14.已知函数y=x3-3x+m的图像与x轴恰有两个公共点，则实数加=三、解答题15.已知函数/(x)=X3--OJC+Z?X4-6Z2(6Z,/?g7?).(I)若函数/(x)在x=l处有极值为10,求b的值；(II)若对于任意的°可-4,十对，/(x)在xe[0,2]上单调递增，求彷的最小值.1.,116•已知函数/(x)=-x-ax+—a(agR).3(I)若

5、v=l,求函数/(兀)在［0,2］上的最大值；(II)若对任意xw(0,+Q,有f(x)>0恒成立，求d的取值范围.17己知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为=(&为参数)，在极坐标系(与y=2sin&直角坐标系兀Oy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以兀轴正半轴为极轴)中，直线/的方程为psin(&+—)=2/2.4(1)求曲线C在极坐标系中的方程;(2)求直线/被曲线C截得的弦长.揭阳第三中学2016-2017年第一学期高三数学周练（5）答案一、选择题ABAABDAABC二填空题.11-2。碣）13•【文【理】2羽7112314.一2或2三、解答

6、题15.(I)ff(-^)=3x2+2cix+b,于是，根据题设有卩(l)=3+2a+b=0[/(l)=l+a+b+/=10a=4解得―或[b=3kz=4xr当〈「时，广（兀）=3尤+8x—1“A=64+132>0,所以函数有极值点;a——$所以函数无极值点.当“3时’广（尢）=3（兀-1）^0所以b=-1.(II)法一：/'(%)=3x2+lax+/?>0对任意«g[-4,oo],xg[0,2]都成立，7分所以F（6t）=2azz+3x2+/?>0对任意g[-4,qo],xg[0,2]都成立.8分因为x>0,所以，F（o）在ae[-A^]上为单调递增函数或

7、为常数函数，9分所以尸@)間=F(-4)=—弘+3兀2+/?n0对任意xu[0,2]都成立，即/?>(-3x2+8x).11分fmax2法二综上,又-3x2+8x=-3嘶以所以所以+欤,33当x=—时，（一3'）maxF，b的最小值为号.16T12分13分/'(%)=3x2+2ax+b>0对任意ag[-4,oo],xe[0,2]都成立,即b>—3x2—2ax对任意dw[-4,°°]>xg[0,2]都成立,即h>(-3x2-2ax\fmax令F(x)=-3x2-2ax=-3兀+—+6/2+亍当dAO时，F(x)nmx=F(°)=°,于是b>0;当-4

8、0时，F(x)=Fmax10分a2b的