广东省揭阳市第三中学2017届高三下学期数学周练8数学试题

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1、揭阳第三中学高三数学（理科》周练8一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2+4x-12<0},B={x

3、x>log19},则ARB等于（A.(冷,2)B-(一2,3)C.(-2,2)D・(-6,-2)2.设2•是虚数单位,复数缶是纯虚数，则实数。二（A.-2B.2C.D.3.己知力,2=JoY丄1°X+1兀^cosxdx,由图示程序框图输出的S%（0A.1B.In2C.71~2D.0()4.已知等比数列{an}的前三

4、项和S3=7,若4坷,2色,色成等差数列，则绚A.1B.2・C.5.直线x-y^m=0与圆x2+/-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A.-30,2x+y-2>0,f则x—150,C.0b>c8.在AABC中,~P

5、A(PB+~PC)=(A.2B.b>c>aC.M是BC的中点，AM=1,B.-1939.若某几何体的三视图(单位:A.6cm3B.12cm'b>a>cD.c>a>b点P在AM上且满足AP=2PM,则「4T、4C.一D.—39C〃2）如图所示，则该几何体的体积为（C.18cm3D.36cm310.已知函数/（x）=2sinxsin（x+3（p）是奇函数,其中cpe（0,—）,2—IT正视图侧视图则函数g（x）=cos（2兀-0）的图像（）A-关于点（令0）对称TTB.可由函数/（兀）的图像向右平移彳个单位列俯

6、视图C.可由幣数/（x）的图像向左平移兰个单位得到67TD.可由函数/（兀）的图像向左平移一个单位得到11.正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为血，此时四面体ABCD外接球表面积为（）A.5龙D.17>/17612.已知函数fx）=COS69X（sin69X+V3COSG）X）（CO>0），如果存在实数无0，使得对任意的实数兀,都有/(xo)

7、89101112选项二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.在（2x2--）5的二项展开式屮，x的系数为.x14.甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标测试•根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的323概率分别为一、一、一，则三人中有人达标但没有全部达标的概率为43515.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于人〃两点，1^1=473,则C的实轴长为.16.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为q,b,c,3asinB=c,cosB二空，D是AC5的中点，匙

8、BD=履,则ABC的面积为.三、解答题：（本大题共2小题，共20分）17.（本小题满分12分）已知数列｛色｝的各项均为正数，其前斤项和为S”，满足二=4-匕.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）设仇二——1——（nwN、数列｛hnhn+2｝的前川项和为7；,求证：Tn<-.2-log26/H-423.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程己知曲线C的极坐标方程为p=4cos&,以极点为原点，极轴为兀轴正半轴建立平面直角坐标系,兀=51设直线Z的参数方程为42（/为参数）•1「2（1）求曲线C的直

9、角坐标方程与直线/的普通方程；（2）设曲线C与直线/相交于P、Q两点，以P0为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.阳第三中学高三数学(理科〉周练8参考答案一、1-12CDBACBBABCAD12.D.解：由题意可得，f(x0)是函数f(x)的最小值，f(xo+2O16r)是函数f(x)的最大值.显然要使结论成立，只需保证区间［X。，xo+2O16r］能够包含函数的至少一个完整的单调区间即可.又f(x)=cosu)x(sinu)x+V^cosu)x)二吉sin2u)x+V5•上空号x—，兀、.丄—2兀求

10、得拮可，故则3的最小值为艄14.-3=sin(23x+*)+爭，故20伽韦•昴二、填空题：13.-4015.416.616-6由cos"琴得sin"#,v3«SinB=C,A3^5sinA=5sinC,即3>/5sinA=5sin（A+B），则sin“c皿得3心，山吟则宀护-半心26,又*迟，"a55翳+討_

11、宀26,解得“2屁•••"2」c=6,则WC的面积为-x2^x6sinA=6.三、解答题:17.解：（2