专题04三角函数（捷进提升篇）-2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（原卷版）

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1、中鷹體即1B第四章三角函数也2』乙瓦1三角函数的图象与变换、求三角函数的解析式【背一背重点知识】1.y=sinx的图像变换后得到）=Asin（砒+0）的图像，可通过“先平移后伸缩”和“先伸缩后平移”两种途径得到，一定要注意顺序，平移时两种平移的单位长度不同.2.对于左右平移时，要记住相对x轴而言，一定要在x的基础上进行加减.3.确定三角函数解析式y=Asin（s;+0）+B,主要有如下结论：A=儿那；凡m,=儿那；）爲心=芋，°由特殊点（优先选最值点）确定.【讲一讲提高技能】1.必备技能：三角函数

2、的图像变换时常用到逆推的思想，“左正右负”口诀适用对象是函数歹=/（兀）屮的周期的确定较灵活，如相邻最大值点与最小值点之间相差半个周期.2.典型例题：例].[2018河北沸水波峰中学高三上学期联考】已知函数/（兀）=2sin（wjc+0）（w>O,0w）的部分图象如图所示，其屮/（o）=l,

3、w

4、=-,将/（兀）的图象向右平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则2g（x）的解析式是（）(712兀］C.y=2sin（2兀一兀+——X+3J<33丿B・y=2sinD.y=-2cos—x371例2.【2

5、018河北衡水金卷】已知函数/（x）=2sin（0r+0）0〉0,05—的部分图象如图所示，将函数<兀、A.g(x)=2sin2x+yB.g(兀)=2sin2x+—V6丿兀C.g(x)=2sin2xD.g(x)=2sin2x3丿/（兀）的图象向左平移冷个单位长度后，所得图象与函数y=g（x）的图象重合，则（）【练一练提升能力.】1.【2018浙江杭州模拟】已知函数y-sinx与）ucos（2x+0）（Ov052兀），它们的图像有一个横坐标为A.171~6则0的一个可能的取值为（）学科网71B.—

6、3C.迴D.617l~6~2.【20187T四川广元高三第一次高考适应性统考】己知函数y=sin（Qx+°）（0>O,Ov0V-）—个周期内TT的图彖如图所示，A一一,0,C为图象上的最高点，则的值为（I6丿B.3=—、(p=—23A.a)=_、(p=一212C.0)=2,(p=-*3D.co=2,(p=-屮6三角函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性【背一背重点知识】1.“五点作图法”揭示了研究三角函数单调性、奇偶性、对称性和周期性等性质的方法.2.求三角函数的单调性时首先要熟练常握基本三角函数

7、性质，对较复杂的三角函数要会将处理后的整体当做一个角，再利用基本三角函数的单调性来求.3.正余弦函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形，正切函数的图像只是中心对称图形，注意数形结合思想的应用.【讲一讲提高技能】1.必备技能：整体思想和等价转化是研究三角两数性质必备思想方法.首先将研究的对象化为形如y=Asin(69x+0)+B,或y=Acos(a)x+0)+B或y=Atan(cox+°)+B,再将a)x+(p看做一个角，这样就等价转化为基本三角函数，以下套用基本三角函数相关性质即可.2.典型例

8、题:JTJT例1.[2018新疆乌鲁木齐地区高三第一次质量监测】已知丝为函数/(x)=sin(2x+^)(0<^<-)的零3点,则函数/(兀)的单调递增区间是A.C.2炽一—+令TB.2炀+討咗(展Z)"-巻*兀弋(心)D.仏亠g匹1212(KZ)例2・[2018江西省重点屮学盟校高三第一次联考】设函数/(%)=sin2x+-I4丿Ixe[o,制,若方程f{x)=ei恰好有三个根，分别为x{,x2,x3(^!

9、1.[2018福建龙岩高三毕业班教学质量检查】函数y=(兀、cosx-I2丿—(cosx+sior)的单调递增区间是()A・2M-冷+(keZ)B.(展Z)c.gz)D.23一彳,23+fgz)2.[2018吉林长春十一中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校高三1月联合模拟】将函(兀、1数/(x)=2cosx+-图像上所有点的横坐标缩短到原來的丄倍(纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图I6丿2三角函数式的化简与求值像，则函数y=g(x)的图像的一个对称中心是()学科=网(11龙」(7

10、1(71(5A.,0112丿B・c.D・<12?丿【背一背重点知识】1.给角求值的关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数相约或相消，从而化为特殊角的三角函数.2.给值求值的关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异，代入或变换，从而达到解题目的.3.给值求角的关键是先求出该角的某一三角函数的值，其次判断该角对应的区间，从而达到解题目的.【讲一讲提高技能】1.必备技能：灵活运用“倍角”的相对关系，善于采用切弦互化、升幕降次、常值代换、化异为同等手段进行有效转化.2.典型例