北师大版数学八年级下册541分式方程导学案

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1、5.4.1分式方程导学案学习目标1.理解分式方程的意义；2.会分析实际问题，根据题意列分式方程.一•自学释疑1.怎样区别分式方程和整式方程？2.列实际问题的一元一次方程的关键是什么？列分式方程呢?二•合作探究探究点一问题甲乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快立车少用9h,己知高铁列车的平均行驶速度是待快列车的2.8倍.（1）速度、时间、路程三者I'可有什么等量关系吗？乘高铁列车所用的吋间与乘铁快列车所用的时间有什么数量关系？高铁列车的平均速度与铁块列车的平均速度有什么数量关系？（2）

2、如杲设特快列车的平均行驶速度为xkm/h,完成下表:时间(h)平均速度(kni/h)路程(km)高铁列车1400特快列车X1400满足的方程(3)如果设小明乘高铁列出从甲地到乙地需要yh,完成下表:时间(h)平均速度(km/h)路程(km)高铁列车y1400特快列车1400满足的方程问题2：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款，已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而II两个年级人均捐款额恰好相等。设七年级捐款人数为X人

3、，完成下表捐款人数（人）人均捐款额（元/人）捐款总额（元）七年级X4800八年级5000满足的方程探究点二问题1:从上面的问题，你得到了哪些方程，下列方程有什么共同特点?1400门14001400n°140048005000+9=,=2.8x,=.2.8xxyy+9xx+20填空分母中未知数的方程叫做整式方程分母中未知数的方程叫做分式方程问题2：判断下列说法是否正确:2x+3（1）^—=5是分式方程；2X2（3）—=1是分式方程；34(2)=—是分式方程;4-4xx+3(4)11是分式方程.x+1y-

4、i强化训练1.有两块而积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kgo已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg分别求这两块试验出每公顷的产量.(1)你能找到这一问题的所有等量关系吗？(2)如果设第一块试验ni每公顷的产量为xkg,那么第二块试验［□每公顷的产量为kg,(3)第一块实验出的面积公顷，第二块实•验出的面积公顷.(4)根据题意，可得方程：.2.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公賂，另一条是全长480km的高速公路.

5、某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h”rh高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需的时间的一半。求该客车市高速公路从甲地到乙地所需的时I'可.这一问题中有哪些等量关系？如杲设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh,那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为h.根据题意，可列方程・随堂检测1.甲、乙两地相距5千米，汽车从甲地到乙地，速度为「千米/时，可按吋到达.若每小时多行驶d千米，则汽车提前小时到达.2.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵

6、树，中班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等。若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是()8070807080708070A=—B—=C=—D—=兀一5xxx+5x+5xx兀一53.李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书.解答方案：设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：(1)李明原计划读完这本书需用天；(2)改变计划时，已读了页，还剩页；(3)读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需天；

7、(4)根据问题中的相等关系，列出相应方程.4.某工地调来72人参加挖土和运土，己知3人挖出的土1人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可没派兀人挖土，英他人运土,77y*1¥Y列方程为①^―=-②12-x=-③兀+3兀二72④——=3上述所列方程正x3312-x确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个我的收获参考答案探允点一问题1（1）t=t+9髙铁特快v=2.8v高帙持快(2)时间（h）平均速度（km/h）路程（km）高铁列车14002.8x2.8x1400

8、特快列车1400XX1400满足的方程1400+9=14°02.8xx（3）如果设小明乘高铁列出从甲地到乙地需要yh,完成下表:时间（h）平均速度（km/h）路程（km）高铁列车y1400y1400特快列车y+91400y+91400满足的方程1400=2.8x1400yy+9问题2：捐款人数（人）人均捐款额（元/人•）捐款总额（元）七年级X4800X4800八年级x+20500x+205000满足的方程4800_5000xx+20探究点二问题1分母含有