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《171勾股定理习题课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、17.1勾股定理练习课教学设计教学目标：1、知识与方法目标：通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入対勾股定理的理解。2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。3、情感与态度FI标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。教学重点：勾股定理的应用教学难点：勾股定理的灵活应用教学方法：讲练结合教学过程：(-)复习回顾：勾股定理的内容(二)新课教学1.应用1(教师出示一组利用勾股定理计算边长的习题。此题分两种类型，第一种已知两边，求第三边，第二种己知一边，一个特殊角求边长
2、。学牛板演，集体点评。口的：复习勾股定理的直接应用，为本节课的教学难点做好铺垫。)例］、在RtAABC中,(1)ZC=90°,AC二9,AB二41,求BC(2)ZA=90°,AC二4,AB=5,求BC(3)ZC二90°,BC二a/6,AB:AC=2:V3,求AB,AC变式练习：在ZABC中，AB二15,AC=20,BC边上的高AD二12,求BC的长。例2、已知△ABC中，ZC二90°,BC=8,ZA=30°，求AC,AB的长。例3、在RtZkABC中,（1）ZC=90°,ZA二45°BC=5,求AB,AC（2）ZA=90
3、°,ZB二45°CB二&求AB,AC变式练习：己知等边三角形ABC的边长是6⑵，⑴求高AD的长；（2）5k磁应用2（巩固勾股定理的应用）例5、在等腰AABC中，AB=AC=13cm,BC二10cm,求AABC的血积和AC边上的高变式练习：如图，在AABC中,ZACB=90°,AB=50cm,BC=30cm,CD丄AB于D,求CD的长。I）应用3例6.如图，有一块直角三角形纸板ABC,两直角边AC二6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB±,点C落到点E处，求CD的长。变式练习：己知，在厶ABC«
4、
5、',ZC=90°.AC=5cm,BC=10cm,将AABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE.求CD的长度.应用4（通过例题和练习，让学生知道学习数学可以解决身边的实际问题，学数学有用。）1.如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行,已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，H•速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B?拓展：长方体长5,宽4,高3,蚂蚁从一个顶点沿表面爬到到体对角的顶点，怎样爬路线最短？1.有一个圆柱，它的高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到
6、上底而与A相对的B点处的食物，沿圆柱侧而爬行的最短路程是o体现数形结合思想，数学建模思想（三）课堂小结：勾股定理的应用：①「知两边求第三边；②已知一边和一锐角（30°、60°、45°的特殊角），求其余边长；③已知一边和另外两边的数量关系，卅方程.（四）布置作业：必做题：书本习题17.12、3、4、5、9、10选做题：13、14（五）拓展提升：在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的屮央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向
7、岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？（六）、板书设计：课题17.1勾股定理屏幕应用1应用2应用3数形结合思想数学建模思想
